En logique

En logique, deux propositions sont converses si elles permutent leur sujet et leur prédicat. “P est Q” et “Q est P” sont des propositions converses.

La conversion logique joue sur la quantification. La proposition converse d’une proposition vraie n’est pas forcément vraie.

— La proposition universelle négative et sa converse sont équivalentes :
Aucun P n’est Q <=> Aucun Q n’est P

— La proposition particulière affirmative et sa converse sont équivalentes :
Certains P sont Q <=> Certains Q sont P

— La proposition universelle affirmative et sa converse ne sont pas équivalentes :
Tous les P sont Q *<=> tous les Q sont P
On a seulement : Tous les P sont Q *<=> certains Q sont P

— La proposition particulière affirmative et sa converse ne sont pas équivalentes :
Certains P ne sont pas Q *<=> Certains Q ne sont pas P

En langue naturelle

En langue naturelle, le mécanisme de la conversion correspond à celui de l’antimétabole. Il peut s’appliquer à n’importe quelle structure binaire, moyennant quelques ajustements “N1 de N2” / N2 de N1”, ou sur le groupe < Adj + Nom > :

Mieux vaut une fin effroyable que cet effroi sans fin.
‘Il se battait pour une Allemagne européenne, plus jamais une Europe allemande (Felipe González, à propos de Helmuth Kohl El País, 07-01-2017)

Certains prédicats comme louer admettent la conversion, V. Homonymie :

Si [Propriétaire] loue un appartement à [Locataire]
alors [Locataire] loue un appartement à [Propriétaire]

Utilisée comme instrument polémique, l’antimétabole permet de restructurer l’expression de l’adversaire, c’est-à-dire d’inverser l’orientation de son discours, V. Orientation.


On peut contre-argumenter de façon radicale une proposition en soutenant sa converse, V. Causalité; Analogie.

L1 : — A est cause de B ; A est comme B ; A imite B.
L2 : — Pas du tout, c’est B qui est cause de A ; ­qui est comme A ; qui imite A.

De même une stratégie radicale de défense consiste en une conversion des rôles d’accusateur et d’accusé, en appliquant le principe “it takes one to know one” : “si tu m’accuses, c’est parce que le coupable c’est toi !” V. Contre-accusation; Réciprocité; Stase. La réplique enfantine “c’est celui qui le dit qui y est” sert à convertit l’accusation :

L1 : — C’est toi qui a volé l’orange !
L2 : — Non, c’est toi, parce que c’est celui qui le dit qui y est.

Le fait que L1 accuse L2 est utilisé par L2 comme un argument pour accuser L1.