{"id":1401,"date":"2021-04-16T13:39:45","date_gmt":"2021-04-16T11:39:45","guid":{"rendered":"http:\/\/icar.cnrs.fr\/dicoplantin\/?p=1401"},"modified":"2024-10-15T12:28:20","modified_gmt":"2024-10-15T10:28:20","slug":"deduction","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/icar.cnrs.fr\/dicoplantin\/deduction\/","title":{"rendered":"D\u00e9duction"},"content":{"rendered":"<p style=\"text-align: center;\"><span style=\"font-size: 14pt;\"><strong>D\u00c9DUCTION<\/strong><\/span><\/p>\n<table style=\"border-collapse: collapse; width: 100%;\">\n<tbody>\n<tr>\n<td style=\"width: 100%;\"><em><strong>Dans le langage ordinaire, on parle de d\u00e9duction pour d\u00e9signer tout type d&rsquo;inf\u00e9rence. En sciences et en philosophie, une d\u00e9duction est le processus par lequel on tire une conclusion n\u00e9cessaire d&rsquo;autres choses connues avec certitude (Descartes). La d\u00e9duction en discours naturel s&rsquo;appuie sur des pr\u00e9misses explicites ainsi que sur des conditions contextuelles qui ne sont pas exprim\u00e9es linguistiquement.<\/strong><\/em><\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<h2><span style=\"color: #0000ff;\">1. Dans le langage ordinaire<\/span><\/h2>\n<p>Dans la langue ordinaire, les mots <em>d\u00e9duire<\/em>, <em>d\u00e9duction<\/em> peuvent signifier :<br \/>\n<span style=\"font-size: 10pt;\">\u2014 \u201cSoustraire, soustraction\u201d.<\/span><br \/>\n<span style=\"font-size: 10pt;\">\u2014 \u201cD\u00e9river de, d\u00e9rivation effectu\u00e9e par un calcul ; implication\u201d, sens utilis\u00e9 en argumentation.<br \/>\n<\/span>Cette homonymie n&rsquo;est pas p\u00e9rilleuse, car les contextes d&rsquo;usage sont bien distincts.<\/p>\n<p><em>D\u00e9duction<\/em> fonctionne comme un terme couvrant, pour d\u00e9signer toute esp\u00e8ce de discours o\u00f9 une conclusion est d\u00e9riv\u00e9e, ou pr\u00e9sent\u00e9e comme d\u00e9riv\u00e9e, d&rsquo;un ensemble de donn\u00e9es prises comme point de d\u00e9part.<\/p>\n<p>Sherlock Holmes d\u00e9crit comme suit sa c\u00e9l\u00e8bre \u201cm\u00e9thode d\u00e9ductive\u201d, au cours d&rsquo;une conversation avec <em>son ami Watson, qui lui rend visite. <\/em><\/p>\n<p>Sherlock Holmes d\u00e9crit comme suit sa c\u00e9l\u00e8bre \u201cm\u00e9thode d\u00e9ductive\u201d, au cours d&rsquo;une conversation avec <em>son ami Watson, qui lui rend visite. <\/em><\/p>\n<p>Sherlock Holmes d\u00e9crit comme suit sa c\u00e9l\u00e8bre \u201cm\u00e9thode d\u00e9ductive\u201d, au cours d&rsquo;une conversation avec <em>son ami Watson, qui lui rend visite. <\/em><\/p>\n<p style=\"padding-left: 40px;\"><span style=\"font-size: 10pt;\">[Holmes] [\u2026] Vous ne m\u2019aviez pas dit que vous comptiez reprendre le collier de mis\u00e8re ?<\/span><br \/>\n<span style=\"font-size: 10pt;\">[Watson]\u00a0\u2014\u00a0Mais comment le savez-vous\u00a0?<\/span><br \/>\n<span style=\"font-size: 10pt;\">\u2014<span style=\"background-color: #ffff99;\"><strong> Je le vois, ou je le d\u00e9duis plut\u00f4t de ce que je vois<\/strong><\/span>. Vous avez \u00e9t\u00e9 souvent mouill\u00e9 ces temps derniers et vous avez une servante extr\u00eamement maladroite et n\u00e9gligente.<\/span><br \/>\n<span style=\"font-size: 10pt;\">\u2014 Mon cher Holmes, dis-je, ceci est trop fort. Il y a quelques si\u00e8cles, on vous aurait s\u00fbrement br\u00fbl\u00e9 vif comme sorcier. Il est parfaitement exact que j\u2019ai d\u00fb faire jeudi dernier une longue course dans la campagne, et que je suis rentr\u00e9 tremp\u00e9 et couvert de boue ; mais comme je ne porte pas aujourd\u2019hui les m\u00eames v\u00eatements, je ne comprends pas ce qui vous l\u2019a fait d\u00e9couvrir. Quant \u00e0 Marie-Jeanne, elle est incorrigible et ma femme lui a donn\u00e9 son cong\u00e9 ; mais une fois de plus, je ne vois pas comment vous avez pu le deviner.<\/span><br \/>\n<span style=\"font-size: 10pt;\">Il esquissa un petit sourire moqueur et frotta l\u2019une contre l\u2019autre ses longues mains osseuses.<\/span><br \/>\n<span style=\"font-size: 10pt;\">\u2014 C\u2019est enfantin, dit-il ; je vois d\u2019ici que sur le rebord de votre soulier gauche, \u00e9clair\u00e9 en ce moment par le feu, le cuir est sillonn\u00e9 de six coupures parall\u00e8les. Il est clair que ces coupures ont \u00e9t\u00e9 faites par quelqu\u2019un qui a gratt\u00e9 tr\u00e8s n\u00e9gligemment le tour des semelles afin d\u2019en enlever la boue dess\u00e9ch\u00e9e. De l\u00e0, vous le voyez, ma double d\u00e9duction, que vous \u00e9tiez sorti par un tr\u00e8s mauvais temps et que vous aviez chez vous un tr\u00e8s f\u00e2cheux sp\u00e9cimen de domesticit\u00e9 londonienne. Quant \u00e0 votre profession, il est bien \u00e9vident que quand quelqu&rsquo;un entre chez soi avec sur \u00a0lui une forte odeur d\u2019iode, qu\u2019il a sur l\u2019index une tache de nitrate d\u2019argent et que son chapeau haut de forme est d\u00e9form\u00e9 l\u00e0 o\u00f9 il cache son st\u00e9thoscope, il faudrait \u00eatre stupide pour ne pas en d\u00e9duire qu\u2019il est m\u00e9decin.<\/span><br \/>\n<span style=\"font-size: 10pt;\">Arthur Conan Doyle, <em>Un scandale en Boh\u00e8me<\/em>. 1891.<\/span><a href=\"#_ftn1\" name=\"_ftnref1\"><span style=\"font-size: 10pt;\">[1]<\/span><\/a><\/p>\n<p>Le raisonnement de Holmes est \u201cd\u00e9ductif\u201d au sens o\u00f9 il part d&rsquo;un <a href=\"https:\/\/icar.cnrs.fr\/dicoplantin\/indice\/\"><em>indice<\/em><\/a> constat\u00e9 et l&rsquo;associe \u00e0 une histoire vraisemblable, dont la conclusion est ratifi\u00e9e par Watson. L&rsquo;histoire reconstruite joue le r\u00f4le d&rsquo;hypoth\u00e8se explicative de ce fait constat\u00e9.<\/p>\n<h2><span style=\"color: #0000ff;\">2. D\u00e9duction et d\u00e9monstration<\/span><\/h2>\n<ul>\n<li style=\"list-style-type: none;\">\n<ul>\n<li><span style=\"font-size: 10pt;\">Grec <em>apodeixis<\/em>, \u1f00\u03c0\u03cc\u03b4\u03b5\u03b9\u03be\u03b9\u03c2 \u201cpreuve, preuve d\u00e9ductive, argument\u201d (LSJ)<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>La connaissance obtenue par d\u00e9monstration, ou connaissance <em>apodictique<\/em> est produite au moyen d\u2019une d\u00e9duction valide. Descartes d\u00e9finit la d\u00e9duction comme :<\/p>\n<p style=\"padding-left: 40px;\"><span style=\"font-size: 10pt;\"><span style=\"background-color: #ffff99;\"><strong>Toute conclusion n\u00e9cessaire tir\u00e9e d\u2019autres choses connues avec certitude.<\/strong><\/span> [\u2026] On sait la plupart des choses d\u2019une mani\u00e8re certaine sans qu\u2019elles soient \u00e9videntes, pourvu seulement qu\u2019on les d\u00e9duise de principe vrais et connus, au moyen d\u2019un mouvement continu et sans aucune interruption de la pens\u00e9e qui voit nettement par intuition chaque chose en particulier. (Descartes [1628], p. 16).<\/span><\/p>\n<p>Kleene \u00e9tablit la distinction suivante entre d\u00e9monstration et d\u00e9duction ([1967], p. 41)\u00a0:<br \/>\n<span style=\"font-size: 10pt;\">\u2014\u00a0La<em> d\u00e9monstration<\/em> <em>prouve<\/em> des th\u00e9or\u00e8mes \u00e0 partir de propositions <em>vraies. <\/em>Ces propositions sont des <em>axiomes<\/em> ou ont \u00e9t\u00e9 \u00e9tablies par une <em>d\u00e9monstration<\/em> ant\u00e9rieure.<\/span><br \/>\n<span style=\"font-size: 10pt;\">\u2014 La <em>d\u00e9duction<\/em> d\u00e9duit des cons\u00e9quences de propositions admises \u00e0 titre <em>d&rsquo;hypoth\u00e8ses<\/em>. Dans le <em>raisonnement par l&rsquo;<a href=\"https:\/\/icar.cnrs.fr\/dicoplantin\/absurde\/\">absurde<\/a><\/em>, la proposition sur laquelle op\u00e8re le calcul a le statut d&rsquo;une hypoth\u00e8se (v\u00e9rit\u00e9 provisoire). Elle perd son statut de v\u00e9rit\u00e9 provisoire lorsqu&rsquo;il est montr\u00e9 qu&rsquo;elle conduit \u00e0 des cons\u00e9quences absurdes.<br \/>\n<\/span><\/p>\n<p>D\u00e9monstration et d\u00e9duction formelles se pr\u00e9sentent comme <strong>des <em>listes<\/em> de formules<\/strong>, telles que chaque ligne de la liste\u00a0:<\/p>\n<p style=\"padding-left: 40px;\"><span style=\"font-size: 10pt;\">\u2014 soit correspond \u00e0 une formule vraie ou admise par hypoth\u00e8se (cf. supra)<\/span><br \/>\n<span style=\"font-size: 10pt;\">\u2014\u00a0soit est d\u00e9duite d&rsquo;une paire de formules qui la pr\u00e9c\u00e8dent par une r\u00e8gle unique, la r\u00e8gle de d\u00e9tachement (<em>modus ponens<\/em>) (<em>Id<\/em>. p. 42)<\/span><\/p>\n<h3><span style=\"color: #800000;\">Implication, r\u00e8gle de d\u00e9tachement, d\u00e9duction valide<\/span><\/h3>\n<p><strong><em>L\u2019implication<\/em><\/strong> est un <a href=\"https:\/\/icar.cnrs.fr\/dicoplantin\/connecteurs-logiques\/\">connecteur logique<\/a>, not\u00e9 \u201c\u2192\u201d, permettant de former \u00e0 partir de deux expressions bien form\u00e9es, <strong>A<\/strong> et <strong>B<\/strong>, une nouvelle expression bien form\u00e9e <strong>A<\/strong> \u2192 <strong>B<\/strong>, dont la validit\u00e9 est d\u00e9finie par la table de v\u00e9rit\u00e9 de ce connecteur.<\/p>\n<p>Sur cette base, <em>la <strong>r\u00e8gle de d\u00e9tachement<\/strong><\/em> permet de d\u00e9duire <strong>B<\/strong> des deux pr\u00e9misses <strong>A\u00a0\u2192\u00a0B<\/strong> et <strong>A <\/strong>par une d\u00e9duction en trois pas\u00a0:<\/p>\n<p style=\"padding-left: 40px;\"><span style=\"font-size: 10pt;\">(1) \u00a0\u00a0\u00a0 <strong>A \u2192<\/strong><strong> B\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 <\/strong>Pr\u00e9misse (1)<\/span><br \/>\n<span style=\"font-size: 10pt;\">(2) \u00a0\u00a0\u00a0 <strong>A\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 <\/strong>Pr\u00e9misse (2)<\/span><br \/>\n<span style=\"font-size: 10pt;\">(3) \u00a0\u00a0\u00a0 <strong>B\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 <\/strong>Pr\u00e9misse (1), Pr\u00e9misse (2), d\u00e9tachement<\/span><\/p>\n<p>Le m\u00eame raisonnement peut s&rsquo;exprimer comme une implication correspondant \u00e0 une <em>loi logique<\/em>, \u201csi l&rsquo;implication est vraie et l&rsquo;ant\u00e9c\u00e9dent vrai, alors le cons\u00e9quent est vrai\u201d\u00a0:<\/p>\n<p style=\"padding-left: 80px;\"><span style=\"font-size: 12pt;\">[(<strong>A<\/strong> \u2192 <strong>B<\/strong>) &amp; <strong>A<\/strong>] \u2192 <strong>B<\/strong><\/span><\/p>\n<p>La r\u00e8gle de d\u00e9tachement assure la transmission de la v\u00e9rit\u00e9 depuis ce stock de propositions jusqu&rsquo;\u00e0 une conclusion qui h\u00e9rite de cette v\u00e9rit\u00e9.<\/p>\n<h2><span style=\"color: #0000ff;\">3. Validit\u00e9, correction (<em>soundness<\/em>), productivit\u00e9<\/span><\/h2>\n<p>Une suite de formules est une d\u00e9duction logiquement <strong><em>valide<\/em> (<em>valid<\/em>) si elle respecte les r\u00e8gles de la d\u00e9duction\u00a0; elle est <em>correcte (fond\u00e9e,<\/em> <em>sound<\/em>) si elle part de pr\u00e9misses vraies<br \/>\n<\/strong><\/p>\n<p>La notion de validit\u00e9 formelle n&rsquo;est pas suffisante pour rendre compte du processus de raisonnement. Pour qu&rsquo;un raisonnement (une d\u00e9duction) soit <span style=\"background-color: #ffff99;\"><em>valide,\u00a0<\/em> <em>fond\u00e9 <\/em>[<em>sound<\/em>], et <em>productif<\/em>,<\/span> il doit respecter d&rsquo;autres conditions. Le raisonnement correct doit se d\u00e9rouler dans <strong>un m\u00eame espace s\u00e9mantique.<\/strong> En pratique, cela signifie que les donn\u00e9es sur lesquelles le raisonnement s&rsquo;appuie rel\u00e8vent d&rsquo;un m\u00eame domaine scientifique ou exp\u00e9rientiel. Par exemple, l&rsquo;inf\u00e9rence \u201c<em>la lune est un fromage mou, donc Napol\u00e9on est mort \u00e0 Sainte H\u00e9l\u00e8ne<\/em>\u201d\u00a0est valide, puisque le faux implique le vrai, mais le raisonnement est absurde, il part d&rsquo;une proposition portant sur un \u00eatre du cosmos et en d\u00e9duit une v\u00e9rit\u00e9 historique.<br \/>\n\u00c0 l&rsquo;int\u00e9rieur d&rsquo;un domaine coh\u00e9rent, le raisonnement doit combiner les donn\u00e9es de fa\u00e7on <strong><em>productive<\/em><\/strong>.<strong> La conclusion doit <span style=\"background-color: #ffff99;\">apporter une instruction<\/span>, accro\u00eetre les connaissances, ou du moins r\u00e9duire l&rsquo;incertitude<\/strong>. Consid\u00e9r\u00e9e comme une forme de raisonnement, l&rsquo;implication \u201c<strong>P<\/strong>, donc <strong>P<\/strong>\u201d est un raisonnement logiquement valide (le vrai implique le vrai, et le faux implique le faux). Mais cette inf\u00e9rence est vide, elle n&rsquo;apporte rien de nouveau ; sa conclusion n&rsquo;est qu&rsquo;une r\u00e9p\u00e9tition de la pr\u00e9misse ; le raisonnement \u201cn&rsquo;avance pas\u201d.<br \/>\nLe raisonnement doit partir de d&rsquo;affirmations vraies ou en principe v\u00e9rifiables, ou du moins plus probables que leurs <a href=\"https:\/\/icar.cnrs.fr\/dicoplantin\/contradictoires\/\">contraires<\/a> ; il doit prouver, montrer quelque chose. Le raisonnement hypoth\u00e9tico-d\u00e9ductif introduit dans la d\u00e9monstration des \u00e9l\u00e9ments de r\u00e9alit\u00e9 correspondant au contenu de propositions vraies.<\/p>\n<h2><span style=\"color: #0000ff;\">4.\u00a0Condition n\u00e9cessaire et condition suffisante<\/span><\/h2>\n<p><a href=\"https:\/\/icar.cnrs.fr\/dicoplantin\/definition-3\/\">L\u2019argumentation <em>par la d\u00e9finition<\/em><\/a>\u00a0rappelle le raisonnement d\u00e9ductif proc\u00e9dant \u00e0 partir de propositions vraies <em>a priori<\/em>. Les multiples formes de l&rsquo;argumentation <em>par l\u2019<a href=\"https:\/\/icar.cnrs.fr\/dicoplantin\/absurde\/\">absurde<\/a><\/em>\u00a0permettent de rejetet une hypoth\u00e8se admise \u00e0 titre exploratoire.<br \/>\n<span style=\"background-color: #ffff99;\">La distinction entre <em>condition n\u00e9cessaire et suffisante<\/em> d\u00e9finit le concept d&rsquo;implication et la r\u00e8gle de d\u00e9tachement.<\/span> Elle est de premi\u00e8re importance pour le raisonnement naturel, o\u00f9 elle op\u00e8re telle quelle, tout en \u00e9tant soumise \u00e0 des conditions contextuelles.<\/p>\n<p>Consid\u00e9rons l&rsquo;implication vraie \u201c<em>s&rsquo;il pleut, la pelouse est mouill\u00e9e<\/em>\u201d, not\u00e9e <strong>P\u00a0\u2192\u00a0M<\/strong><\/p>\n<p style=\"padding-left: 40px;\"><span style=\"font-size: 10pt;\"><strong>\u2014\u00a0M<\/strong> est une condition n\u00e9cessaire (CN) pour <strong>P<\/strong>.<\/span><br \/>\n<span style=\"font-size: 10pt;\">S&rsquo;il pleut, la pelouse est <em>n\u00e9cessairement<\/em> mouill\u00e9e.<\/span><\/p>\n<p style=\"padding-left: 40px;\"><span style=\"font-size: 10pt;\"><strong>\u2014\u00a0P<\/strong> est une condition suffisante (CS) pour <strong>M<\/strong>.<\/span><br \/>\n<span style=\"font-size: 10pt;\">Il <em>suffit<\/em> qu&rsquo;il pleuve pour que la pelouse soit mouill\u00e9e.<\/span><\/p>\n<p>Par ailleurs, on sait que \u201c<em>Si on arrose, la pelouse est mouill\u00e9e<\/em>\u201d : la pluie est une autre condition <em>suffisante<\/em> pour que la pelouse soit mouill\u00e9e. Ni la pluie ni l&rsquo;arrosage ne sont des conditions <em>n\u00e9cessaires<\/em> pour que la pelouse soit mouill\u00e9e.<\/p>\n<h3><span style=\"color: #800000;\">4.1 D\u00e9ductions valides<\/span><\/h3>\n<h4>\u2014 Si une condition suffisante de M est satisfaite, alors M est le cas (est vraie).<\/h4>\n<p>La d\u00e9duction utilise la r\u00e8gle dite du <em>modus (ponendo) ponens<\/em>. Elle proc\u00e8de en affirmant (<em>ponendo<\/em>, \u201cen posant\u201d) la v\u00e9rit\u00e9 de l\u2019ant\u00e9c\u00e9dent <strong>A<\/strong> pour affirmer, (<em>ponens<\/em>) la v\u00e9rit\u00e9 du cons\u00e9quent <strong>B<\/strong>. On parle \u00e9galement <em>d&rsquo;affirmation de l&rsquo;ant\u00e9c\u00e9dent<\/em> (voir supra, r\u00e8gle de d\u00e9tachement)\u00a0:<\/p>\n<p style=\"padding-left: 40px;\"><span style=\"font-size: 10pt;\"><strong>P \u2192<\/strong><strong> M\u00a0<\/strong>: <strong>P<\/strong> est une condition suffisante pour M ; <em>s\u2019il pleut, l\u2019herbe est mouill\u00e9e<br \/>\n<\/em><\/span><strong>P\u00a0:<\/strong> cette condition suffisante est r\u00e9alis\u00e9e\u00a0: <em>Il pleut<br \/>\n<\/em><span style=\"font-size: 10pt;\">Donc <strong>M <\/strong>est r\u00e9alis\u00e9e<strong>\u00a0:<\/strong> <em>l\u2019herbe est mouill\u00e9e<\/em><\/span><\/p>\n<p>La m\u00eame d\u00e9duction par <em>modus ponens<\/em> peut s\u2019effectuer \u00e0 partir de la conjonction \u201c<strong>non <\/strong>(<strong>A<\/strong>\u00a0&amp;\u00a0<strong>non B<\/strong>)\u201d : l\u2019implication est vraie si et seulement si on n\u2019a pas \u00e0 la fois l\u2019ant\u00e9c\u00e9dent vrai et le cons\u00e9quent faux. Cette v\u00e9rit\u00e9 correspond par exemple au fait qu\u2019une situation o\u00f9 il pleuvrait sans que l\u2019herbe ne soit mouill\u00e9e n\u2019est pas concevable dans un monde r\u00e9gi par les lois physiques telles que nous les connaissons.<\/p>\n<h4>\u2014\u00a0Si une condition n\u00e9cessaire de P n&rsquo;est pas satisfaite, alors P n&rsquo;est pas le cas (est fausse)<\/h4>\n<p>La d\u00e9duction utilise la r\u00e8gle dite du <em>modus (tollendo) tollens<\/em>. En \u201cenlevant\u201d (<em>tollendo<\/em>), c\u2019est-\u00e0-dire en niant, le cons\u00e9quent <strong>M<\/strong>, elle permet \u201cd\u2019enlever\u201d, c\u2019est-\u00e0-dire de nier l\u2019ant\u00e9c\u00e9dent <strong>P<\/strong>,<\/p>\n<p style=\"padding-left: 40px;\"><span style=\"font-size: 10pt;\"><strong>P \u2192<\/strong><strong> M\u00a0<\/strong>: <strong>M<\/strong> est une condition n\u00e9cessaire pour <strong>P<\/strong> ; <em>s\u2019il pleut, l\u2019herbe est mouill\u00e9e<br \/>\n<\/em><strong>Non M\u00a0<\/strong>: cette condition n\u00e9cessaire n\u2019est pas r\u00e9alis\u00e9e ; <em>l\u2019herbe n\u2019est pas mouill\u00e9e<br \/>\n<\/em>Donc <strong>non P\u00a0<\/strong>: donc <strong>P<\/strong> n\u2019est pas r\u00e9alis\u00e9e ; <em>donc il ne pleut pas.<\/em><\/span><\/p>\n<h3><span style=\"color: #800000;\">4.2 D\u00e9ductions non valides (paralogismes de la d\u00e9duction)<\/span><\/h3>\n<p>Selon la d\u00e9finition de la d\u00e9duction (supra \u00a72), si une ligne de la d\u00e9duction n&rsquo;est pas un axiome et n&rsquo;est pas obtenue par application de la r\u00e8gle de d\u00e9tachement <em>modus ponens<\/em>, alors la liste a la forme d&rsquo;une d\u00e9duction, mais n&rsquo;est pas une d\u00e9duction valide\u00a0; elle est paralogique. C&rsquo;est le cas des d\u00e9ductions suivantes.<\/p>\n<h4 style=\"padding-left: 80px;\"><span style=\"color: #003300;\">Paralogisme de n\u00e9gation de l\u2019ant\u00e9c\u00e9dent<\/span><\/h4>\n<p>L\u2019absence de r\u00e9alisation d\u2019une condition <strong>suffisante<\/strong> du cons\u00e9quent ne permet pas d\u2019affirmer la fausset\u00e9 de ce cons\u00e9quent. La d\u00e9duction suivante est non valide :<\/p>\n<p style=\"padding-left: 40px;\"><span style=\"font-size: 10pt;\"><strong>P \u2192<\/strong><strong> M<\/strong> : <strong>P<\/strong> est une condition suffisante pour <strong>M<\/strong> ; <em>s\u2019il pleut, l\u2019herbe est mouill\u00e9e<br \/>\n<\/em><strong>Non-M<\/strong> : cette condition suffisante n\u2019est pas r\u00e9alis\u00e9e\u00a0; <em>il ne pleut pas<br \/>\n<\/em>*donc <strong>non-P <\/strong>: *donc <strong>P<\/strong> n\u2019est pas r\u00e9alis\u00e9e ; *<em>l\u2019herbe n\u2019est pas mouill\u00e9e.<\/em><\/span><\/p>\n<h4 style=\"padding-left: 80px;\"><span style=\"color: #003300;\">Paralogisme d\u2019affirmation du cons\u00e9quent<\/span><\/h4>\n<p>La r\u00e9alisation d\u2019une condition <strong>n\u00e9cessaire<\/strong> de l\u2019ant\u00e9c\u00e9dent ne permet pas d\u2019affirmer la v\u00e9rit\u00e9 de cet ant\u00e9c\u00e9dent. La d\u00e9duction suivante est non valide\u00a0:<\/p>\n<p style=\"padding-left: 40px;\"><span style=\"font-size: 10pt;\"><strong>P \u2192<\/strong><strong> M<\/strong> : <strong>P<\/strong> est une condition n\u00e9cessaire pour <strong>M<\/strong> ; <em>s\u2019il pleut, l\u2019herbe est n\u00e9cessairement mouill\u00e9e<br \/>\n<\/em><strong>M<\/strong> : cette condition n\u00e9cessaire est r\u00e9alis\u00e9e\u00a0; <em>l\u2019herbe est mouill\u00e9e<br \/>\n<\/em>*donc <strong>P<\/strong> ; *donc <strong>P<\/strong> est r\u00e9alis\u00e9e ; *<em>donc il pleut.<\/em><\/span><\/p>\n<p>Dans le premier cas, une condition suffisante pour que l\u2019herbe soit mouill\u00e9e (la pluie) a \u00e9t\u00e9 ind\u00fbment consid\u00e9r\u00e9e comme n\u00e9cessaire\u00a0; dans le second cas, une condition n\u00e9cessaire pour (qu\u2019on puisse dire que) il pleut (\u00e0 savoir : l\u2019herbe est mouill\u00e9e) a \u00e9t\u00e9 ind\u00fbment consid\u00e9r\u00e9e comme suffisante.<\/p>\n<h3><span style=\"color: #800000;\">4.3 Pragmatique de la d\u00e9duction<\/span><\/h3>\n<p>Les notions de paralogismes d\u2019affirmation du cons\u00e9quent et de n\u00e9gation de l\u2019ant\u00e9c\u00e9dent sont bien d\u00e9finies dans le cadre d\u2019un syst\u00e8me logique, o\u00f9 toutes les composantes du raisonnement sont explicit\u00e9es. Le langage ordinaire autorise ellipses et sous-entendus, son interpr\u00e9tation repose sur des connaissances contextuelles. Supposons que le sol ne puisse \u00eatre mouill\u00e9 que si l\u2019une au moins des quatre conditions suffisantes est r\u00e9alis\u00e9e : 1) on a arros\u00e9, 2) il a plu, 3) il y a une fuite de canalisation, 2) il y a de la ros\u00e9e. S\u2019il est contextuellement \u00e9vident que l\u2019on n\u2019a pas arros\u00e9 (je sais ce que j\u2019ai fait, et personne ne s\u2019amuse \u00e0 venir arroser mon jardin), qu\u2019il n\u2019y a pas de fuite d\u2019eau (pour la bonne raison qu\u2019il n\u2019y a pas de canalisation dans le jardin), et qu\u2019il n\u2019y a pas de ros\u00e9e (parce que l\u2019heure est pass\u00e9e), alors je peux dire en toute s\u00e9curit\u00e9 que si l\u2019herbe est mouill\u00e9e, c\u2019est parce qu\u2019il pleut ou qu\u2019il a plu.<\/p>\n<p>C\u2019est seulement la forme superficielle du raisonnement qui est paralogique. Son \u00e9valuation doit tenir compte du raisonnement implicite complet, au cas par cas, qui a permis d\u2019\u00e9liminer les autres conditions suffisantes, transformant la derni\u00e8re de celles-ci en condition n\u00e9cessaire et suffisante. Plus que de l&rsquo;application de principes de charit\u00e9 interpr\u00e9tative, de tels raccourcis correspondent \u00e0 la mise en pratique des r\u00e8gles de quantit\u00e9 et de mani\u00e8re de Grice, <a href=\"https:\/\/icar.cnrs.fr\/dicoplantin\/cooperation\/\"><span style=\"font-size: 10pt;\">V. Coop\u00e9ration.<\/span><\/a><\/p>\n<p>Cette conclusion ne montre aucune incapacit\u00e9 de \u201cla logique\u201d \u00e0 exprimer de telles situations, elle montre seulement que la mise en forme logique de la d\u00e9duction telle qu\u2019on croit la lire dans une paire d\u2019\u00e9nonc\u00e9s est plus complexe que ne le laisse penser leur forme apparente.<a href=\"#_ftnref1\" name=\"_ftn1\"><\/a><\/p>\n<hr \/>\n<p><span style=\"font-size: 10pt;\"><a href=\"#_ftnref1\" name=\"_ftn1\">[1]<\/a> Arthur Conan Doyle, <em>Un scandale en Boh\u00e8me<\/em>. 1891, Strand Magazine. Cit\u00e9 d&rsquo;apr\u00e8s la trad. de J. de Polignac. <a href=\"https:\/\/www.atramenta.net\/lire\/un-scandale-en-boheme\/34808\">https:\/\/www.atramenta.net\/lire\/un-scandale-en-boheme\/34808<\/a>. P. 3-4.<\/span><\/p>\n<hr \/>\n<p>&nbsp;<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>D\u00c9DUCTION Dans le langage ordinaire, on parle de d\u00e9duction pour d\u00e9signer tout type d&rsquo;inf\u00e9rence. En sciences et en philosophie, une d\u00e9duction est le processus par lequel on tire une conclusion n\u00e9cessaire d&rsquo;autres choses connues avec certitude (Descartes). La d\u00e9duction en discours naturel s&rsquo;appuie sur des pr\u00e9misses explicites ainsi que sur des conditions contextuelles qui ne [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":2,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[1],"tags":[],"class_list":["post-1401","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-non-classe"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/icar.cnrs.fr\/dicoplantin\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/1401","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/icar.cnrs.fr\/dicoplantin\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/icar.cnrs.fr\/dicoplantin\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/icar.cnrs.fr\/dicoplantin\/wp-json\/wp\/v2\/users\/2"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/icar.cnrs.fr\/dicoplantin\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=1401"}],"version-history":[{"count":27,"href":"https:\/\/icar.cnrs.fr\/dicoplantin\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/1401\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":12079,"href":"https:\/\/icar.cnrs.fr\/dicoplantin\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/1401\/revisions\/12079"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/icar.cnrs.fr\/dicoplantin\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=1401"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/icar.cnrs.fr\/dicoplantin\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=1401"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/icar.cnrs.fr\/dicoplantin\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=1401"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}