{"id":1920,"date":"2021-04-19T11:31:31","date_gmt":"2021-04-19T09:31:31","guid":{"rendered":"http:\/\/icar.cnrs.fr\/dicoplantin\/?p=1920"},"modified":"2024-11-11T07:43:28","modified_gmt":"2024-11-11T06:43:28","slug":"proposition-terme","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/icar.cnrs.fr\/dicoplantin\/proposition-terme\/","title":{"rendered":"Proposition – Carr\u00e9 logique – Inf\u00e9rence imm\u00e9diate"},"content":{"rendered":"

TERME \u2013 PROPOSITION \u2013 CARR\u00c9 LOGIQUE \u2013
\nINF\u00c9RENCE IMM\u00c9DIATE<\/strong><\/span><\/p>\n

Les propositions<\/em> logiques analys\u00e9es<\/em> sont compos\u00e9es de termes<\/em>. Elles ont la forme \u201cS est P\u201d, \u201cTerme sujet<\/em> \u2014 [est] \u2014 Terme Pr\u00e9dicat<\/em>\u201d. Elles expriment un jugement<\/em>. Les relations de ces propositions sont repr\u00e9sent\u00e9es par le carr\u00e9 logique<\/em> en fonction de la quantit\u00e9<\/em> de leur sujet (tous<\/em>, aucun<\/em>, certains<\/em> S [est] \/ [n’est pas] P), et de leur qualit\u00e9,<\/em> n\u00e9gative ou positive.<\/p>\n

1. Terme<\/span><\/h1>\n

Le langage logique utilise deux sortes de termes, les termes cat\u00e9gor\u00e9matiques <\/em>et les termes syncat\u00e9gor\u00e9matiques.<\/em><\/strong><\/p>\n

Termes cat\u00e9gor\u00e9matiques<\/em><\/strong><\/span><\/h3>\n

La proposition simple<\/strong><\/span> est une structure pr\u00e9dicative \u201cSujet – Pr\u00e9dicat\u201d exprimant un jugement, \u201cPaul court<\/em>\u201d. Ce jugement porte sur le sujet et s’exprime dans le pr\u00e9dicat.<\/p>\n

Les termes cat\u00e9gor\u00e9matiques<\/em> fonctionnent comme noms d\u2019individus <\/em>(position sujet) ou noms de concepts <\/em>(position pr\u00e9dicat).<\/span>
\nLa notion de terme cat\u00e9gor\u00e9matique en logique correspond \u00e0 celle de mot<\/em> plein<\/em><\/span> en grammaire (verbes, substantifs, adjectifs, adverbes).
\nEmploy\u00e9 sans autre pr\u00e9cision, le mot terme <\/em>renvoie \u00e0 un terme cat\u00e9gor\u00e9matique.<\/strong><\/p>\n

Le langage logique utilise des symboles qui renvoient \u00e0 des \u00eatres<\/em> (termes) ou \u00e0 des jugements<\/em> (propositions), ou \u00e0 des particules<\/em> r\u00e9glant la combinaison des propositions, les connecteurs.
\nLes \u00eatres et les propositions sont d\u00e9sign\u00e9s par des lettres<\/em><\/span>, majuscules ou minuscules. Les connecteurs<\/a> sont not\u00e9s par divers symboles<\/span> d\u00e9finis en logique des propositions.<\/p>\n

On pose que les lettres renvoient \u00e0 un contenu non vide et stable, V. Pr\u00e9supposition<\/a>.<\/p>\n

L\u2019emploi des lettres respecte le principe d’identit\u00e9<\/span><\/span>, consid\u00e9r\u00e9 comme une loi de la pens\u00e9e : \u201cA = A \u201d <\/strong>; toute chose est identique \u00e0 elle-m\u00eame ; toute chose est ce qu’elle est.
\nSi deux \u00eatres sont identiques, ils sont indiscernables<\/span>. Le principe d’indiscernabilit\u00e9 pose que si l’\u00eatre d\u00e9sign\u00e9 par la lettre A<\/strong> est identique \u00e0 l’\u00eatre d\u00e9sign\u00e9 par la lettre B<\/strong>, alors tout ce qui est vrai de A<\/strong> est vrai de B. A<\/strong> et B <\/strong>partagent toutes leurs propri\u00e9t\u00e9s.
\n<\/strong>Il s’ensuit que si les \u00eatres A<\/strong> et B<\/strong> sont indiscernables, leurs noms<\/em>, \u201cA<\/strong>\u201d et \u201cB<\/strong>\u201d sont \u00e9quivalents. Ils sont substituables<\/span> l’un \u00e0 l’autre dans tous les contextes, ils constituent des synonymes parfaits.<\/p>\n

Dans un m\u00eame raisonnement et dans un m\u00eame langage, les \u00eatres sont stables<\/span>, leurs signifiants sont stables et non ambigus<\/span>, et le lien des \u00eatres \u00e0 leurs signifiants respectifs est explicit\u00e9 dans une d\u00e9finition stable.
\nContrairement au langage logique, les langues naturelles changent avec le temps et les usages. Les mots peuvent acqu\u00e9rir de nouvelles significations. Ils peuvent \u00eatre polys\u00e9miques et homonymiques. Il n’y a pas de synonymes parfaits. Dans le m\u00eame discours, ils peuvent passer d\u2019une signification \u00e0 une autre, etc.<\/p>\n

Termes syncat\u00e9gor\u00e9matiques<\/em><\/strong><\/span>
\nLe sens des termes syncat\u00e9gor\u00e9matiques <\/em><\/strong>se limite \u00e0 leur fonction<\/span>. Cette notion logique correspond \u00e0 celle de mots dits vides<\/em>, d\u00e9pourvus de contenu s\u00e9mantique, comme les mots de liaison ou les particules discursives.
\nCes termes syncat\u00e9gor\u00e9matiques sont not\u00e9s par divers symboles.<\/p>\n

\u2014 Les connecteurs logiques<\/em><\/span> \u2018&<\/strong>\u2019 (et<\/em>), \u2018V<\/strong>\u2019 (ou<\/em>), \u2018\u2192<\/strong>\u2019 (si\u2026 alors\u2026<\/em>), etc., sont d\u00e9finis en logique des propositions. Leur fonction est de construire des propositions complexes en combinant des propositions elles-m\u00eames simples ou complexes.<\/span>
\n\u2014 La n\u00e9gation<\/em> \u2018\u00ac<\/strong>\u2019 (non, ne pas<\/em>). Sa fonction est d\u2019inverser la valeur de v\u00e9rit\u00e9 d\u2019une proposition.<\/span>
\n\u2014 Les quantificateurs<\/em> \u2018\u2200\u2019<\/strong> (tous les<\/em>), et \u2018\u2203<\/strong>\u2019 (il existe<\/em>). Leur fonction est de noter l\u2019extension du terme sujet<\/span>.<\/p>\n

2. Proposition<\/span><\/h1>\n

Les grammairiens et les logiciens d\u00e9finissent le concept de proposition dans le cadre de leurs objets d\u2019\u00e9tude et de leurs mod\u00e8les th\u00e9oriques respectifs. Dans ce qui suit, l\u2019approche de la proposition grammaticale est inspir\u00e9e du mod\u00e8le actanciel de Tesni\u00e8re (1959), et l\u2019approche de la proposition logique est emprunt\u00e9e \u00e0 la logique traditionnelle. Ces approches permettent de mettre en parall\u00e8le les structures grammaticales comme condition de l\u2019expression<\/em> et les exigences de la logique comme technique de pens\u00e9e<\/em>.<\/p>\n

2.1 \u201cProposition\u201d en grammaire<\/span><\/h3>\n

2.1.1 Proposition, phrase, \u00e9nonc\u00e9, tour de parole<\/span><\/h3>\n

En grammaire, on reconna\u00eet traditionnellement quatre types de phrase, la phrase assertive<\/em><\/strong>, interrogative<\/em>, imp\u00e9rative<\/em> et exclamative<\/em><\/strong>.<\/span>
\nChacune de ces phrases peut \u00eatre affirmative<\/em> ou n\u00e9gative<\/em><\/strong><\/span>. Une phrase est simple ou complexe selon qu\u2019elle est compos\u00e9e d\u2019une ou de plusieurs propositions. La phrase simple<\/em> est d\u00e9finie comme un ensemble de termes s\u00e9mantiquement coh\u00e9rent, organis\u00e9 autour d\u2019un verbe conjugu\u00e9 et de ses compl\u00e9ments essentiels ou actants<\/em>, sujet, compl\u00e9ment direct, compl\u00e9ments indirects.
\nLa phrase complexe<\/em><\/strong><\/span> est compos\u00e9e de plusieurs propositions par subordination ou coordination. Chacune de ces propositions correspond \u00e0 l\u2019int\u00e9gration d\u2019une phrase simple dans une structure complexe.
\nL\u2019\u00e9nonc\u00e9<\/strong><\/em> <\/span>est une proposition assert\u00e9e, autrement dit, produite par un locuteur dans un discours et dans des circonstances donn\u00e9es. Il correspond \u00e0 une occurrence d\u2019une phrase, qui est un \u00eatre linguistique abstrait. Il est oralis\u00e9 selon une courbe intonative sp\u00e9cifique, pr\u00e9c\u00e9d\u00e9e et suivie de pauses.
\nDans une conversation, un tour de parole <\/em><\/strong><\/span>est une suite linguistique produite par un m\u00eame participant.<\/p>\n

2.1.2 Verbe, pr\u00e9dicat, actant
\n<\/span><\/h3>\n

Dans un vocabulaire inspir\u00e9 de la th\u00e9orie des fonctions, on dit que la fonction<\/em><\/strong> ou pr\u00e9dicat<\/em><\/strong> correspond au verbe<\/strong>, centre organisateur de la phrase. Le pr\u00e9dicat peut avoir plusieurs arguments <\/em>(au sens de place<\/em> vide<\/em> ou variable<\/em> (V. Argument<\/em>\u2026\u00a0Les mots<\/a>), correspondant aux actants de la th\u00e9orie grammaticale ; le sujet de la phrase est un actant parmi les autres.<\/p>\n

D\u2019une fa\u00e7on g\u00e9n\u00e9rale, les \u00e9nonc\u00e9s peuvent ainsi \u00eatre sch\u00e9matis\u00e9s selon la valence<\/em>, le nombre de compl\u00e9ments demand\u00e9 par leur pivot, le verbe. Les places vides d’un pr\u00e9dicat peuvent \u00eatre not\u00e9es par les lettres \u2018x\u2019, \u2018y\u2019, ‘z\u2019\u2026 :<\/p>\n

Dormir <\/em>est un pr\u00e9dicat \u00e0 1 place (unaire<\/em>), not\u00e9 \u201c\u2013 dort<\/em>\u201d ou \u201cx dort<\/em>\u201d, \u201cquelqu’un dort<\/em>\u201d.<\/span>
\nManger <\/em>est un pr\u00e9dicat \u00e0 2 places (binaire<\/em>), not\u00e9 \u201c\u2013 mange <\/em>\u2013\u201d;<\/span>
\n\u201cx mange <\/em>y\u201d.<\/span>
\nDonner<\/em> est un pr\u00e9dicat \u00e0 3 places (trinaire<\/em>), not\u00e9 \u201c\u2013 donne<\/em> \u2013 \u00e0<\/em> \u2013\u201d ; \u201cx donne<\/em> y \u00e0<\/em> z\u201d<\/span><\/p>\n

Les places actancielles peuvent \u00eatre occup\u00e9es :<\/p>\n

\u2014 Par des expressions ind\u00e9finies<\/strong>, quelque chose<\/em>, quelqu’un<\/em>, certains, tous, aucun<\/em>\u2026
\nCes pronoms ind\u00e9finis correspondent \u00e0 des quantificateurs avec ellipse du substantif support, qu\u2019il est possible de r\u00e9cup\u00e9rer en contexte : tous pensent<\/em> = tous les x pensent<\/em>.<\/p>\n

\u2014 Par des expressions d\u00e9finies<\/strong>, termes <\/em>ou syntagmes nominaux r\u00e9f\u00e9rentiels<\/em><\/p>\n

Noms propres <\/em><\/strong>(\u201cPierre<\/em>\u201d), attach\u00e9s de fa\u00e7on stable \u00e0 des individus, Pierre mange<\/em>.<\/span>
\nPronoms <\/em><\/strong>(\u201cceci<\/em>\u201d), Pierre a donn\u00e9 ceci \u00e0 Paul<\/em>. L\u2019ancrage r\u00e9f\u00e9rentiel de pronoms comme \u201ccelui-ci<\/em>\u201d, \u201cl\u2019autre<\/em>\u201d, \u201cle premier<\/em>\u201d, \u201cle suivant<\/em>\u201d repose \u00e0 la fois sur des man\u0153uvres de d\u00e9signation et sur des \u00e9l\u00e9ments de description d\u00e9finie r\u00e9cup\u00e9rables dans le contexte.<\/span>
\nSyntagmes r\u00e9f\u00e9rentiels<\/em><\/strong> : l’homme<\/em>, l\u2019homme assis<\/em>, l\u2019homme \u00e0 la barbe blanche<\/em>, l\u2019homme qui fait semblant de regarder ailleurs<\/em>.<\/span><\/p>\n

Un m\u00eame objet peut \u00eatre rattach\u00e9 \u00e0 une infinit\u00e9 de pr\u00e9dicats. Le m\u00eame objet peut satisfaire le pr\u00e9dicat \u201c\u2013 est une voiture<\/em>\u201d ; \u201c\u2013 est un moyen de transport<\/em>\u201d ; \u201c\u2013 est un objet qu\u2019on peut acheter<\/em>\u201d ; \u201c\u2013 est un facteur de pollution<\/em>\u201d \u2026 Le discours peut en cr\u00e9er sans cesse de nouveaux, en fonction des int\u00e9r\u00eats des locuteurs, comme \u201c\u2013a circul\u00e9 le 10 juin 1999<\/em>\u201d ; \u201c\u2013 est disponible pour samedi prochain<\/em>\u201d.
\nDans un pr\u00e9dicat \u00e0 plusieurs places, une ou plusieurs de ces places peuvent \u00eatre occup\u00e9es par un syntagme r\u00e9f\u00e9rentiel d\u00e9signant un individu particulier. Le sch\u00e9ma actantiel est alors dit partiellement satur\u00e9<\/em>, ce qui produit un nouveau pr\u00e9dicat :<\/p>\n

Pr\u00e9dicta \u00e0 trois places : \u201c\u2013 donne<\/em> \u2013 \u00e0 \u2013\u201d, \u201cx donne<\/em> y \u00e0 z\u201d,
\nPr\u00e9dicat \u00e0 deux places : \u201cPaul donne<\/em> \u2013 \u00e0 \u2013\u201d, etc.
\nPr\u00e9dicat \u00e0 une\u00a0 place\u201c : Pierre donne<\/em> \u2014 \u00e0 Jean<\/em>\u201d, etc.
\n<\/span><\/p>\n

Cette notation simple explicite le squelette syntaxico-s\u00e9mantique de la proposition et constitue la base d’une analyse s\u00e9mantique plus d\u00e9taill\u00e9e de sa structure interne et de sa position dans le discours dans lequel elle s’int\u00e8gre.<\/p>\n

Les sch\u00e9mas argumentatifs sont couramment exprim\u00e9s dans une telle notation semi-symbolique, par exemple l\u2019argumentation par les contraires<\/a>.<\/p>\n

2.2 Proposition en logique<\/span><\/h3>\n

En logique classique, une proposition exprime un jugement<\/em><\/strong>, susceptible de prendre pour valeur de v\u00e9rit\u00e9 le vrai <\/em><\/strong>(not\u00e9 V<\/strong>) ou le faux <\/em><\/strong>(not\u00e9 F<\/strong>) (ou<\/em> est ici exclusif<\/em>, voir Connecteur logique<\/a> ; Vrai<\/a>. Ce jugement est grammaticalement une assertion. Les interrogations, ordres, exclamations ne sont pas des propositions au sens logique du mot. Les actes de langage performatifs (je te promets de venir<\/em>) ont la forme d\u2019une assertion (je lui dis de venir<\/em>), mais ne peuvent pas \u00eatre dits vrais ou faux, seulement sinc\u00e8res ou insinc\u00e8res.
\nUn \u00e9nonc\u00e9 comme Pierre est ici<\/em> est vrai ou faux selon la personne appel\u00e9e Pierre et les circonstances de temps et de lieu, V. Subjectivit\u00e9<\/a>. D\u00e9tach\u00e9 de ses conditions d’\u00e9nonciation, on en saisit seulement le sens\u00a0; il est en principe ramenable \u00e0 une proposition vraie ou fausse si l\u2019on explicite ses coordonn\u00e9es de personne, d\u2019espace et de temps dans un univers de discours donn\u00e9.<\/p>\n

Une proposition est dite inanalys\u00e9e <\/em><\/strong>si on ne dispose d\u2019aucune information sur sa structure interne. Une proposition inanalys\u00e9e est not\u00e9e A<\/strong>, B<\/strong>, C<\/strong>\u2026 Les connecteurs logiques et les lois de leurs combinatoires sont d\u00e9finis sur la base de propositions inanalys\u00e9es. A<\/strong>, B<\/strong>, C<\/strong>\u2026 peuvent renvoyer \u00e0 une proposition inanalys\u00e9e simple, ou \u00e0 une cha\u00eene syntaxiquement bien form\u00e9e de propositions simples.
\nUne proposition simple est dite analys\u00e9e <\/em><\/strong>si on a des informations sur sa structure interne. Sa structure de base est form\u00e9e d’un pr\u00e9dicat P<\/strong>, dit d’un sujet S, <\/strong>\u201cs <\/strong>est P<\/strong>\u201d.<\/p>\n

Le sujet<\/strong><\/em> r\u00e9f\u00e8re sp\u00e9cifiquement (s’il s’agit d’une constante), ou g\u00e9n\u00e9ralement (s’il s’agit d’une variable) aux \u00e9l\u00e9ments de l’univers de r\u00e9f\u00e9rence.
\nLe pr\u00e9dicat<\/strong><\/em> dit quelque chose des \u00eatres auxquels r\u00e9f\u00e8re le terme sujet.
\n<\/span>La proposition<\/strong><\/em> logique affirme ou nie que le pr\u00e9dicat convienne au sujet. Elle est dite cat\u00e9gorique <\/em>(sans condition ni alternative) ; elle ne comporte pas de modalit\u00e9 <\/em>: peut-\u00eatre<\/em>, n\u00e9cessairement<\/em>\u2026).<\/span><\/p>\n

Une proposition est seulement une mani\u00e8re de dire le vrai ou le faux, abstraction faite de son sens et de ses conditions d\u2019emploi.<\/p>\n

En argumentation, pour noter actants et pr\u00e9dicats, on utilise souvent des lettres permettant de rep\u00e9rer ais\u00e9ment de quoi il s\u2019agit, par exemple pour exprimer le topos des contraires\u00a0:<\/p>\n

arr\u00eater le sport est facile, continuer le sport est difficile
\n<\/em>A<\/strong> est F<\/strong>, C<\/strong> est D
\n<\/strong>A<\/strong> est F<\/strong>, non A<\/strong> est non F<\/strong><\/p>\n

3. N\u00e9gation <\/span>
\n<\/span><\/h1>\n

3.1 N\u00e9gation grammaticale, V. N\u00e9gation \u2013 D\u00e9n\u00e9gation<\/a><\/span><\/h3>\n

3.2 N\u00e9gation logique<\/span><\/h3>\n

On parle de la qualit\u00e9 <\/em><\/strong>d\u2019une proposition pour renvoyer \u00e0 ses deux dimensions, affirmative <\/em>ou n\u00e9gative<\/em>.
\nLa n\u00e9gation d\u2019une proposition logique est d\u00e9finie sur la base de deux principes fondamentaux, le principe de contradiction et le principe du tiers exclu. Ces principes sont consid\u00e9r\u00e9s comme des lois de la pens\u00e9e : leur v\u00e9rit\u00e9 est dite apodictique, c’est-\u00e0-dire n\u00e9cessaire, absolue et universelle.<\/p>\n

Le principe de non-contradiction<\/strong> <\/em>dit qu\u2019on ne peut pas simultan\u00e9ment affirmer et nier la m\u00eame proposition. Les deux propositions P<\/strong> et non P<\/strong> ne peuvent \u00eatre simultan\u00e9ment vraies (V).<\/p>\n\n\n\n\n
P<\/strong><\/td>\nnon-P<\/strong><\/td>\nP & non-P<\/strong><\/td>\n\u00a0<\/strong><\/td>\n<\/tr>\n
V<\/strong><\/td>\nV<\/strong><\/td>\nF<\/strong><\/td>\nNon-contradiction<\/em> : on ne peut pas simultan\u00e9ment
\naffirmer et nier la m\u00eame proposition<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n

Le principe du tiers exclu<\/em> <\/strong>(tertium non datur<\/em>) dit que, pour toute proposition, soit elle est vraie, soit sa n\u00e9gation est vraie. Les deux propositions ne peuvent \u00eatre simultan\u00e9ment fausses (F<\/strong>) :<\/p>\n\n\n\n\n
P<\/strong><\/td>\nnon-P<\/strong><\/td>\nP & non-P<\/strong><\/td>\n\u00a0<\/strong><\/td>\n<\/tr>\n
F<\/strong><\/td>\nF<\/strong><\/td>\nF<\/strong><\/td>\nTiers exclu<\/em> : Pour toute proposition, soit elle est vraie,
\nsoit sa n\u00e9gation est vraie<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n

Pour d\u00e9finir la n\u00e9gation, \u00e0 partir de ces principes, on consid\u00e8re d’abord P<\/strong> et n\u00e9g P<\/strong> comme des propositions ind\u00e9pendantes du point de vue de leur valeur de v\u00e9rit\u00e9. On a 4 cas possibles, pr\u00e9sent\u00e9s dans les deux premi\u00e8res colonnes\u00a0: P<\/strong> peut \u00eatre vraie ou fausse\u00a0; n\u00e9g P<\/strong> peut \u00eatre vraie ou fausse. En combinant les deux, on obtient la d\u00e9finition de la n\u00e9gation logique\u00a0:<\/p>\n\n\n\n\n\n\n\n
P<\/td>\nn\u00e9g P<\/td>\nn\u00e9g P<\/strong> est la n\u00e9gation de P<\/strong><\/td>\n<\/tr>\n
V<\/strong><\/td>\nV<\/strong><\/td>\nF<\/strong> (non contradiction<\/em> : pas les deux)<\/td>\n<\/tr>\n
F<\/strong><\/td>\nV<\/strong><\/td>\nV<\/strong><\/td>\n<\/tr>\n
V<\/strong><\/td>\nF<\/strong><\/td>\nV<\/strong><\/td>\n<\/tr>\n
F<\/strong><\/td>\nF<\/strong><\/td>\nF<\/strong> (tiers exclu<\/em> : au moins une)<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n

La langue ordinaire consid\u00e8re que la m\u00eame affirmation peut \u00eatre plus ou moins vraie, plus ou moins fausse\u00a0; aussi vraie que fausse. Autrement dit, le vrai et le faux sont les p\u00f4les d’un continuum, o\u00f9 chaque affirmation prend sa part de vrai<\/em> et sa part de faux<\/em>. C\u2019est la situation qui pr\u00e9vaut en argumentation, o\u00f9 tout se passe comme si \u00e0 chaque argument \u00e9tait attach\u00e9e une part de v\u00e9rit\u00e9<\/span>. Certains r\u00e9gimes de parole suspendent le vrai et le faux\u00a0: l\u2019humour, la litt\u00e9rature, etc., ce qui n’est jamais le cas en logique.<\/p>\n

4. Quantit\u00e9 d\u2019une proposition logique<\/span>
\n<\/span><\/h1>\n

La quantit\u00e9 <\/em>de la proposition varie selon que le sujet r\u00e9f\u00e8re \u00e0 un<\/em> \u00eatre, \u00e0 certains<\/em> \u00eatres, \u00e0 tous<\/em> les \u00eatres ou \u00e0 aucun<\/em> \u00eatre de l’univers de r\u00e9f\u00e9rence. La quantit\u00e9 est exprim\u00e9e par les quantificateurs, \u2018\u2200<\/strong>\u2019 (tous<\/em>), et \u2018\u2203<\/strong>\u2019 (il existe<\/em>). Les mots d\u00e9terminants comme tous <\/em>(tous les <\/em>P, tout <\/em>P, les <\/em>P) ou certains <\/em>(certains <\/em>P, quelques <\/em>P), les articles (le<\/em>, les<\/em>, un<\/em>, portent des indications de quantit\u00e9.<\/p>\n

Selon leur quantit\u00e9, les propositions sont dites universelles<\/em> (tous les po\u00e8tes, aucun po\u00e8te<\/em>) ou particuli\u00e8res<\/em> (certains po\u00e8tes<\/em>). La proposition dite particuli\u00e8re ne r\u00e9f\u00e8re donc pas \u00e0 un individu particulier. Sous sa forme traditionnelle, la logique ne traite pas de propositions pr\u00e9diquant quelque chose d\u2019un individu particulier, comme \u201cPierre<\/em>\u201d ou \u201cce po\u00e8te<\/em>\u201d, V. Syllogisme<\/a>.<\/p>\n

En combinant quantit\u00e9 <\/em>et qualit\u00e9<\/em>, on distingue quatre formes de propositions. Traditionnellement, les affirmatives <\/em>sont d\u00e9sign\u00e9es par les lettres A <\/strong>et I <\/strong>(deux premi\u00e8res voyelles du verbe latin A<\/strong>ffI<\/strong>rmo \u201cj\u2019affirme<\/em>\u201d) et les n\u00e9gatives <\/em>par les lettres E <\/strong>et O <\/strong>(nE<\/strong>gO<\/strong>, \u201c je nie<\/em>\u201d) :<\/p>\n

A\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 <\/strong>universelle affirmative\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 tous les S<\/strong> sont P
\n<\/strong><\/em>E\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 <\/strong>universelle n\u00e9gative\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 aucun S<\/strong> n\u2019est P
\n<\/strong><\/em>I \u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 <\/strong>particuli\u00e8re affirmative \u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 certains S<\/strong> sont P
\n<\/strong><\/em>O\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 <\/strong>particuli\u00e8re n\u00e9gative\u00a0\u00a0\u00a0 \u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 certains S<\/strong> ne sont pas\u00a0<\/em><\/p>\n

5. Inf\u00e9rence imm\u00e9diate<\/span><\/h2>\n

5.1 Inf\u00e9rence imm\u00e9diate sur les termes quantifi\u00e9s
\n<\/span><\/h2>\n

Une inf\u00e9rence imm\u00e9diate <\/em>est une inf\u00e9rence qui porte sur le contenu quantifi\u00e9 d\u2019une seule proposition :<\/p>\n

Tous les A<\/strong> sont B<\/strong>, donc<\/em><\/strong> certains B<\/strong> sont A<\/strong><\/p>\n

L\u2019inf\u00e9rence imm\u00e9diate est une inf\u00e9rence effectu\u00e9e \u00e0 partir d\u2019une seule<\/em> pr\u00e9misse ; les deux termes de la pr\u00e9misse unique se retrouvent dans la conclusion (exemples supra<\/em>). Dans le cas du syllogisme<\/em><\/a>, l\u2019inf\u00e9rence se fait \u00e0 partir de deux<\/em> pr\u00e9misses et de trois termes, le moyen terme fonctionnant comme un \u201cm\u00e9diateur\u201d, un interm\u00e9diaire, entre le grand terme et le petit terme\u00a0; il dispara\u00eet dans la conclusion.<\/p>\n

Dans le cas de l\u2019inf\u00e9rence imm\u00e9diate, il n\u2019y a pas \u201cm\u00e9diation\u201d par un moyen terme, elle s\u2019op\u00e8re \u201cim-m\u00e9diatement\u201d. Les deux termes de cette pr\u00e9misse unique se retrouvent dans la conclusion, seule change la quantit\u00e9 de la proposition. On peut discuter du fait qu\u2019il s\u2019agit ou non d\u2019un \u201cvrai raisonnement\u201d.<\/p>\n

L\u2019inf\u00e9rence imm\u00e9diate est une inf\u00e9rence<\/em>, ce n\u2019est pas une reformulation<\/em>, qui suppose l\u2019identit\u00e9 de sens des deux \u00e9nonc\u00e9s :<\/p>\n

Certains <\/em>A <\/strong>sont B<\/strong>, donc<\/em> certains <\/em>B <\/strong>sont A <\/strong>(conversion, voir infra<\/em>).<\/span>
\nTous<\/em> les A<\/strong> sont B<\/strong>, donc<\/em> certains<\/em> B<\/strong> sont A<\/strong> (subalternation, voir infra<\/em>).<\/span><\/p>\n

Dans le premier cas, l\u2019inf\u00e9rence imm\u00e9diate correspond \u00e0 une \u00e9quivalence, mais pas dans le second (du fait que certains B<\/strong> sont A<\/strong> on ne peut pas d\u00e9duire que tous les A<\/strong> sont B<\/strong>).<\/p>\n

5.2 Inf\u00e9rence imm\u00e9diate sur les contenus des mots pleins en langue naturelle
\n<\/span><\/h2>\n

Dans le discours naturel, l’inf\u00e9rence imm\u00e9diate peut porter sur les pronoms ind\u00e9finis quantifieurs (voir supra), ainsi que sur les contenus des mots pleins.<\/p>\n

\u2014\u00a0Les inf\u00e9rences imm\u00e9diates correspondent \u00e0 des principes s\u00e9mantiques liant les uns aux autres les pronoms ind\u00e9finis quantifieurs tous, chaque, certains, d’autres, aucun, plusieurs,<\/em> etc.<\/p>\n

\u2014\u00a0L’argumentation par la d\u00e9finition<\/em><\/a>\u00a0constitue une inf\u00e9rence s\u00e9mantique imm\u00e9diate<\/em>, une inf\u00e9rence substantielle \u00e0 partir de la signification d’un mot plein.<\/p>\n

Les deux types d’inf\u00e9rences fonctionnent comme des r\u00e9flexes s\u00e9mantiques en combinaison avec des calculs fond\u00e9s sur les lois du discours<\/em><\/a>\u00a0et le principe de coop\u00e9ration<\/em><\/a>. Le maniement de ces inf\u00e9rences passe souvent inaper\u00e7u \u00e0 cause de son \u00e9vidence apparente, mais il n’est toutefois pas libre d’erreurs. Il doit \u00eatre pleinement pris en compte comme un \u00e9l\u00e9ment essentiel de la comp\u00e9tence argumentative.<\/p>\n

6. Carr\u00e9 logique<\/span><\/h2>\n

Le carr\u00e9 logique exprime un ensemble d\u2019inf\u00e9rences imm\u00e9diates <\/em>entre les propositions analys\u00e9es de la forme sujet \u2013 pr\u00e9dicat en fonction de leur qualit\u00e9<\/em>, affirmative ou n\u00e9gative, et de la quantit\u00e9 <\/em>de leur sujet (A<\/strong>, E<\/strong>, I<\/strong>, O<\/strong>, voir supra<\/em>).<\/p>\n

 <\/p>\n

\"\"<\/p>\n

Ces quatre propositions sont li\u00e9es par les relations suivantes.<\/p>\n

\u2014 Contrari\u00e9t\u00e9<\/strong>, entre l\u2019universelle affirmative A<\/strong> et l\u2019universelle n\u00e9gative E<\/strong>. A<\/strong> et E<\/strong> ne sont pas simultan\u00e9ment vraies, mais peuvent \u00eatre simultan\u00e9ment fausses. En termes d\u2019inf\u00e9rence imm\u00e9diate, de la v\u00e9rit\u00e9 de l\u2019une, on peut inf\u00e9rer imm\u00e9diatement la fausset\u00e9 de l\u2019autre.<\/p>\n

\u2014 Subcontrari\u00e9t\u00e9<\/strong>, entre la particuli\u00e8re affirmative I<\/strong> et la particuli\u00e8re n\u00e9gative O<\/strong>. Au moins l\u2019une des deux propositions I<\/strong> et O<\/strong> est vraie ; elles peuvent \u00eatre simultan\u00e9ment vraies et ne peuvent pas \u00eatre simultan\u00e9ment fausses. En termes d\u2019inf\u00e9rence imm\u00e9diate, de la fausset\u00e9 de l\u2019une, on peut inf\u00e9rer imm\u00e9diatement la v\u00e9rit\u00e9 de l\u2019autre.<\/p>\n

\u2014 Contradiction<\/strong>, entre :<\/p>\n

    \n
  • \n
      \n
    • L\u2019universelle n\u00e9gative E <\/strong>et la particuli\u00e8re affirmative I.<\/strong><\/span><\/li>\n
    • L\u2019universelle affirmative A <\/strong>et la particuli\u00e8re n\u00e9gative O<\/strong>.<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<\/ul>\n

      E <\/strong>et I <\/strong>ne peuvent pas \u00eatre simultan\u00e9ment vraies ni simultan\u00e9ment fausses (l\u2019une seulement d\u2019entre elles est vraie). De m\u00eame pour A <\/strong>et O<\/strong>. En termes d\u2019inf\u00e9rence imm\u00e9diate, de la v\u00e9rit\u00e9 de l\u2019une, on peut inf\u00e9rer imm\u00e9diatement la fausset\u00e9 de l\u2019autre, et inversement.<\/p>\n

      \u2014 Subalternation <\/strong>entre :<\/p>\n

        \n
      • \n
          \n
        • A <\/strong>et I<\/strong>, l\u2019universelle affirmative et la particuli\u00e8re affirmative ;<\/span><\/li>\n
        • E<\/strong> et O<\/strong>, l\u2019universelle n\u00e9gative et la particuli\u00e8re n\u00e9gative.<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<\/ul>\n

          Si la superalterne est vraie, sa subalterne est vraie. Inf\u00e9rence imm\u00e9diate :<\/p>\n

          Tout S <\/strong>est P<\/strong>, donc certains S <\/strong>sont P<\/strong>.<\/span><\/p>\n

          Si la subalterne est fausse, sa superalterne est fausse. Inf\u00e9rence imm\u00e9diate :<\/p>\n

          Il est faux que certains S <\/strong>sont P<\/strong>, donc il est faux que tout S <\/strong>est P<\/strong>.<\/span><\/p>\n

          La subalterne peut \u00eatre vraie et la superalterne fausse.<\/p>\n

          \u2014 Convertibilit\u00e9<\/strong> entre les propositions E <\/strong>et I<\/strong> : la proposition de d\u00e9part a les m\u00eames conditions de v\u00e9rit\u00e9 que la proposition obtenue en permutant sujet et pr\u00e9dicat :<\/p>\n\n\n\n\n
          E <\/strong>: aucun S<\/strong> n\u2019est P<\/strong><\/td>\nsi et seulement si<\/em><\/td>\naucun P<\/strong> n\u2019est S<\/strong><\/td>\n<\/tr>\n
          I <\/strong>: certains S<\/strong> sont P<\/strong><\/td>\nsi et seulement si<\/em><\/td>\ncertains P<\/strong> sont S<\/strong><\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n

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          TERME \u2013 PROPOSITION \u2013 CARR\u00c9 LOGIQUE \u2013 INF\u00c9RENCE IMM\u00c9DIATE Les propositions logiques analys\u00e9es sont compos\u00e9es de termes. Elles ont la forme \u201cS est P\u201d, \u201cTerme sujet \u2014 [est] \u2014 Terme Pr\u00e9dicat\u201d. Elles expriment un jugement. Les relations de ces propositions sont repr\u00e9sent\u00e9es par le carr\u00e9 logique en fonction de la quantit\u00e9 de leur sujet (tous, […]<\/p>\n","protected":false},"author":2,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[1],"tags":[],"class_list":["post-1920","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-non-classe"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/icar.cnrs.fr\/dicoplantin\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/1920","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/icar.cnrs.fr\/dicoplantin\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/icar.cnrs.fr\/dicoplantin\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/icar.cnrs.fr\/dicoplantin\/wp-json\/wp\/v2\/users\/2"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/icar.cnrs.fr\/dicoplantin\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=1920"}],"version-history":[{"count":35,"href":"https:\/\/icar.cnrs.fr\/dicoplantin\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/1920\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":12537,"href":"https:\/\/icar.cnrs.fr\/dicoplantin\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/1920\/revisions\/12537"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/icar.cnrs.fr\/dicoplantin\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=1920"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/icar.cnrs.fr\/dicoplantin\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=1920"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/icar.cnrs.fr\/dicoplantin\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=1920"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}