{"id":2054,"date":"2021-04-20T19:24:03","date_gmt":"2021-04-20T17:24:03","guid":{"rendered":"http:\/\/icar.cnrs.fr\/dicoplantin\/?p=2054"},"modified":"2024-11-11T09:29:57","modified_gmt":"2024-11-11T08:29:57","slug":"transitivite","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/icar.cnrs.fr\/dicoplantin\/transitivite\/","title":{"rendered":"Transitivit\u00e9"},"content":{"rendered":"

Arg. de la TRANSITIVIT\u00c9<\/strong><\/span><\/h1>\n

Soit un \u00e9nonc\u00e9 reliant deux groupes nominaux par un verbe, N1 \u2014 Verbe \u2014N2.
\nLe verbe exprime une relation transitive si N1 \u2014 Verbe \u2014N2<\/strong> et\u00a0 N2 \u2014 Verbe \u2014N3<\/strong>,<\/strong> alors n\u00e9cessairement N1 Verbe N3<\/strong><\/p>\n

Si Pierre est un anc\u00eatre de Paul et Anatole est un anc\u00eatre de Pierre, alors Anatole est un anc\u00eatre de Paul.
\nLa relation<\/strong> exprim\u00e9e par l’expression verbale \u201c\u2014 est un anc\u00eatre de<\/em> \u2014\u201d est dite transitive [1].<\/span><\/span><\/p>\n

SI <\/em>a <\/strong>est un anc\u00eatre de<\/em> b,<\/em><\/strong> ET si<\/em> b <\/strong>est un anc\u00eatre de<\/em> c<\/strong>, ALORS <\/em>a est<\/em> un anc\u00eatre de<\/em> c.<\/strong>
\nSi m<\/strong> est la m\u00e8re de n<\/strong> et n la m\u00e8re de o<\/strong>, alors m<\/strong> n’est pas la m\u00e8re de o<\/strong>.<\/em><\/p>\n

La relation exprim\u00e9e par l’expression verbale \u201c\u2014 est la m\u00e8re de<\/em> \u2014\u201d <\/strong>n’est pas transitive.<\/strong><\/span><\/p>\n

En math\u00e9matiques<\/strong>, un pr\u00e9dicat R <\/strong>est dit transitif si, lorsqu\u2019il lie a <\/strong>\u00e0 b <\/strong>et b <\/strong>\u00e0 c<\/strong>, il lie aussi a <\/strong>\u00e0 c<\/strong>; autrement dit\u00a0:<\/p>\n

SI \u201caRb<\/strong>\u201d ET \u201cbRc<\/strong>\u201d ALORS \u201caRc<\/strong>\u201d.<\/span><\/p>\n

La transitivit\u00e9 est \u00e0 la base du raisonnement par r\u00e9currence<\/strong><\/span> en math\u00e9matiques.<\/p>\n

En langue naturelle, la relation \u00eatre un anc\u00eatre de<\/em> est transitive ; <\/strong>le verbe manger<\/em> n’est pas transitif<\/span>\u00a0: si a <\/strong>mange<\/em> b <\/strong>et b <\/strong>mange<\/em> c<\/strong>, alors a <\/strong>ne mange pas forc\u00e9ment<\/em> c<\/strong>. Le carnivore mange l’herbivore, l’herbivore mange de l’herbe, mais le carnivore ne mange pas forc\u00e9ment l’herbe, sauf en cas d’urgence. De m\u00eame, le verbe aimer :<\/em><\/p>\n

SI a <\/strong>aime<\/em> b<\/strong>, ET SI b <\/strong>aime<\/em> c<\/strong>, ALORS a <\/strong>N’AIME PAS FORC\u00c9MENT c<\/strong>\u00a0:
\nLa relation aimer <\/em>n\u2019est pas transitive.<\/span><\/p>\n

Les inf\u00e9rences fond\u00e9es sur la transitivit\u00e9 d\u2019un pr\u00e9dicat font partie des automatismes argumentatifs exploit\u00e9s par l\u2019argumentation quotidienne. Leur possibilit\u00e9 ou impossibilit\u00e9 est inscrite dans le sens des mots aimer<\/em>, m\u00e8re de<\/em>, anc\u00eatre de<\/em>.
\nElles sont mobilisables toutes les fois qu\u2019on a affaire \u00e0 une hi\u00e9rarchie<\/strong> d’au moins trois objets positionn\u00e9s sur une \u00e9chelle gradu\u00e9e<\/strong> :<\/p>\n

Si <\/em>a <\/strong>est plus grand, plus vieux, plus riche… que b<\/strong>,
\n<\/strong>et si <\/em>b <\/strong>plus grand, plus vieux, plus riche… que c<\/strong>,<\/span>
\nalors <\/em>a <\/strong>est plus grand, plus vieux, plus riche… que c<\/strong>.<\/span><\/p>\n

La transitivit\u00e9 est \u00e0 la base du fonctionnement des \u00e9chelles argumentatives<\/a>.<\/p>\n

\n

[1]<\/strong> Cette transitivit\u00e9 est totalement diff\u00e9rente de celle qui, en grammaire, lie un verbe transitif (manger<\/em>) \u00e0 son objet direct (manger la pomme<\/em>).<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

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