Un polysyllogisme est une suite de syllogismes tel que la conclusion de l’un sert de prémisse au suivant[1]
Le polysyllogisme est un cas particulier de sorite
1. Polysyllogisme progressif
Un polysyllogisme progressif est une suite de syllogismes tel que la conclusion de l’un sert de prémisse majeure au suivant.
Les conclusions = prémisses majeures peuvent être supprimées.
Tout vertébré a le sang rouge, tout mammifère est vertébré, tout carnassier est mammifère, tout félin est carnassier, donc, tout carnassier a le sang rouge
Ce polysyllogisme progressif s’analyse comme suit.
1e col. : le polysyllogisme progressif
En italiques, les conclusions = prémisses majeures du syllogisme suivant.
2e col. : les trois sylllogismes composant le polysyllogisme progressif
| tout vertébré a le sang rouge | Syl. 1 – Prém. Maj. |
| tout mammifère est vertébré | Syl. 1 – Prém. Min. |
| tout mammifère a le sang rouge | Syl. 1 – Concl.. = Syl. 2 – Prém. Maj. |
| tout carnassier est mammifère | Syl. 2 – Prém. Min. |
| tout carnassier a le sang rouge | Sy2 Concl. = Sy. 3 – Prém. majeure |
| tout félin est carnassier | Sy 3 – Prém mineure |
| Tout carnassier a le sang rouge | Syl. 3 – Concl. |
Diagramme
Les contours représentent des ensembles dont le nom figure dans le contour, du plus englobant au moins englobant.
“L’ensemble des vertébrés contient l’ensemble des mammifères, qui contient l’ensemble des carnassiers, qui contient l’ensemble des félins”.
On part de l’ensemble le plus englobant, et on progresse vers un de ses sous-ensemble, puis de ce sous-ensemble à un sous-sous ensemble, etc.
Tous les vertébrés ont la propriété d’avoir le sang rouge. Cette propriété est partagée par tous ses sous-ensembles et leurs propres sous ensembles.
La flèche du raisonnement va du large à l’étroit:
Vertébré => Mammifère => Carnassier => Félin
2. Polysyllogisme régressif
Un polysyllogisme régressif est une suite de syllogismes tel que la conclusion de l’un sert de prémisse mineure au suivant.
Les conclusions = prémisses majeures peuvent être supprimées.
Les pauvres n’ont pas de quoi s’alimenter correctement, ceux qui n’ont pas de quoi s’alimenter correctement risquent des maladies, ceux qui risquent des maladies bénéficient d’une assistance médicale, ceux qui bénéficient d’une l’assistance médicale ont une bonne espérance de vie, donc les pauvres ont une bonne espérance de vie
Ce polysillogisme régressif s’analyse comme suit.
1e col. : le polysyllogisme régressif
En italiques, les conclusions = prémisses mineures du syllogisme suivant.
Elles peuvent être omises.
2e col. : les trois sylllogismes composant le polysyllogisme régressif
| Les pauvres n’ont pas de quoi s’alimenter correctement | Prém. Min. de Syl. 1 |
| Ceux qui n’ont pas de quoi s’alimenter correctement risquent des maladies | Prém Maj. de Syl. 1 |
| Les pauvres risquent des maladies | Concl. de Syl.1 =Prém min. de Syl. 2 |
| Ceux qui risquent des maladies bénéficient d’une Assistance médicale | Prém Maj. de Syl. 2 |
| Les pauvres bénéficient d’une Assistance médicale | Concl. de Sy2 =Prém. min. de Sy 3 |
| Ceux qui bénéficient d’une l’assistance médicale ont une bonne Espérance de vie | Prém Maj. de Sy. 3 |
| Les pauvres ont une bonne espérance de vie | Concl. de Syl. 3 |
Diagramme
L’ensemble des pauvres est inclu dans l’ensemble des gens qui risquent des maladies l’ensemble des gens qui risquent des maladies est inclu dans l’ensemble des gens qui bénéficient d’une Assistance médicale; l’ensemble des gens qui bénéficient d’une Assistance médicale est inclu dans l’ensemble des gens qui une bonne Espérance de vie, donc les pauvres ont une bonne espérance de vie.
… Peut-être, mais ce syllogisme a un problème.
les pauvres qui souffrent de mauvaise alimentation sont inclus dans l’ensemble des gens qui souffrent de maladies,
l’ensemble des gens qui souffrent de maladies, est inclu dans l’ensemble des gens qui ont droit à l’assistance médicale
l’ensemble des gens qui ont droit à l’assistance médicale est inclu dans l’ensemble des gens qui ont une bonne espérance vie
La flèche du raisonnement va de l’étroit au large.
Alimentation => Maladie => Assistance médicale => Espérance vie
[1] Cet article est fondé sur Chenique, 1975, p. 255-258.