Généralisation

L’opération de généralisation à de nouveaux êtres ou de nouveaux cas permet d’étendre le domaine de validité d’un jugement empirique porté sur un nombre d’abord restreint d’êtres ou de cas. La généralisation peut aller jusqu’à l’affirmation de l’universalité du jugement originel.

Général, généralité

Un propos général n’est pas forcément un propos vague ou flou. Un discours d’introduction est un discours général qui renvoie à des discours plus spécifiques traitant de points particuliers. Du point de vue conceptuel, un discours général monte en abstraction pour couvrir plus d’objets mais apporte moins d’information sur ces objets qu’une théorie particulière. L‘argument de la trop grande généralité permet de réfuter un discours général en l’accusant  de ne pas préciser correctement le sens de ses termes et leur domaine d’application en fonction de ce qu’exige la question (manque de pertinence): “Le propos est banal et envoie à  des faits connues et admis par tout le monde;  il n’apporte pas d’information nouvelle;  tout cela ne fait pas avancer la discussion.”
En situation argumentative, on soutiendra un discours général en disant qu’il les schématise en mettant l’accent sur leurs traits essentiels, ou on le critiquera en disant qu’il appauvrit ses objets.

En sciences, la généralité d’une théorie correspond au nombre de cas dont elle peut rendre compte. Sa capacité de généralisation est sa capacité à rendre compte de nouveaux cas. C’est une qualité essentielle d’une théorie.

En droit, le principe de généralité de la loi pose que l’application de la loi n’admet pas d’exception ; l’application de la loi est universelle.

Généralisation, généralisation hâtive

En termes logique, la généralisation est l’opération par laquelle on fait porter le jugement sur une quantité croissante d’individus (on augmente la quantité du sujet d’un prédicat), de la proposition singuilère( à sujet concret) à la proposition particulière (certains), à la proposition universelle (V. Proposition), selon la progression  :

Proposition singulère, proposition à sujet (unique) concret : Paul, l’homme qui …, ce …
Proposition particulière : plusieurs / certains / quelques (-uns) / beaucoup de (des) N /
Proposition unverselle : Tout, tous les, les … X

On peut distinguer différents modes de généralisation.

Généralisation sur un cas exemplaire.
À la différence de la généralisation inductive, l’argument par l’exemple  et l’exemplum procède à partir d’un seul cas érigé en paradigme.
La généralisation inductive opère en extension, alors que l’exemple rhétorique procède en intension.

Généralisation inductive
La généralisation à partir d’une série ouverte de cas (les X que je connais) correspond au passage du quantifieur certains à (tous) les. Cette généralisation définit une induction valide dans la mesure où elle repose sur un constat de fait, et où elle est posée comme révisable, en fonction des nouveaux cas qui se présenteront.
La généralisation est fallacieuse si elle  s’appuie sur un nombre clos et insuffisant de cas.

Généralisation hâtive
En principe, la solidité du principe affirmé dépend du nombre de cas cités. On tire argument de leur petit nombre pour rejeter les conclusions qu’on en tire :

On n’a peut-être pas assez remarqué combien est toujours dérisoirement petit le nombre de ces exemples tirés de l’histoire sur lesquels on assied une “loi” qui prétend valoir pour toute l’évolution, passée et future, de l’humanité. Celui-ci (Vico) proclame que l’histoire est une suite d’alternances entre une période de progrès et une période de régression ; il en donne deux exemples ; celui-ci (Saint-Simon) qu’elle est une succession d’oscillations entre une époque organique et une époque critique ; il en donne deux exemples ; un troisième (Marx) qu’elle est une suite de régimes économiques dont chacun élimine son prédécesseur par la violence ; il en donne un exemple !
Julien Benda, La trahison des clercs [1927].[3]

On remarque également que le principe général affirmé par Benda « le nombre de ces exemples tirés de l’histoire sur lesquels on assied une “loi” qui prétend valoir pour toute l’évolution, passée et future, de l’humanité est toujours dérisoirement petit » est lui-même appuyé sur trois exemples.
Les quelques cas cités ne se composent pas selon la logique de la généralisation inductive , mais selon celle de l’exemple rhétorique, ou, dans le meilleur des cas, de l’ecthèse. Il est très difficile de faire mieux.

Généralisation sur un trait générique, V. Ecthèse
Dans la technique aristotéliciennne de la définition et de de la classification des êtres, le trait générique est caractéristique du genre. Le trait générique est général, mais tous les traits généraux ne sont pas génériques.
La généralisation à partir d’un seul cas est fallacieuse si elle prend pour base un trait accidentel (périphérique). Elle est valide si elle ne retient que les traits générique  (essentiels) V. Ecthèse.

Ecthèse

L’ecthèse est un processus de démonstration s’appuyant sur un exemple générique.
De même, l’analyse s’appuyant sur un seul spécimen peut en proposer un modèle valide si elle s’appuie sur les seuls traits génériques.

1. Démonstration sur un exemple générique ou ecthèse

Un exemplaire ou un cas générique est un être ou un cas dans lequel se manifestent clairement toutes les propriétés du genre auquel il appartient ; il est un prototype du genre, il incarne le genre au plus près.
L’argumentation sur l’exemple générique s’appuie sur un tel exemplaire pour en tirer des conclusions sur tous les individus appartenant à ce même genre, et sur le genre lui-même.

L’exemple générique consiste en l’explication des raisons de la validité d’une assertion par la réalisation d’opérations ou de transformations sur un objet présent, non pour lui-même, mais en tant que représentant caractéristique d’une classe. (Balacheff 1999, p. 207)

Le procédé est également connu sous le nom d’ecthèse :

Technique de démonstration utilisée surtout en géométrie euclidienne : pour établir un théorème, vous raisonnez sur une figure singulière. Votre inférence est correcte si elle ne fait pas état des caractères propres à la figure tracée mais uniquement de ceux qu’elle partage avec toutes les figures de son espèce. (Vax 1982, art. Ecthèse)

D’une façon générale, présenter plus ou moins implicitement un exemple comme générique permet de s’épargner le travail harassant et périlleux de vérification sur un grand nombre de cas. Mais un cas concret présente toujours des particularités sur lesquelles il est imprudent de fonder une généralisation.

2. Modélisation s’appuyant sur un spécimen ou un cas uniques

La généralisation à partir d’un l’exemple est une extrapolation légitime s’il s’agit d’un exemple générique. La généralisation opérée à partir d’un seul trait est valide s’il s’agit d’un trait générique. Si on se pose la question du nombre des ailes des corbeaux, il suffit d’observer attentivement un individu corbeau, pris au hasard. En revanche, si on se pose la question du poids moyen d’un corbeau, la même procédure appliquée à partir d’un exemplaire quelconque est absurde :

Ce corbeau pris au hasard pèse 322 g.
Donc le poids moyen d’un corbeau est de 322 g.

Comme dans bien des cas on ne sait pas si le trait est essentiel ou accidentel, cette distinction est exploitée comme une ressource argumentative. Le proposant considère que la généralisation est valide, car elle se fait sur un trait caractérisant l’être en question de façon univoque. L’opposant rétorque que sa généralisation n’est pas valide, car elle repose non pas sur un trait essentiel, mais sur un trait accidentel.

Une argumentation développée à partir des données fournies par un seul squelette d’animal appartenant à une espèce disparue fournit une foule de connaissances certaines sur cette espèce. Mais ce squelette unique peut, en outre, présenter des traits individuels spécifiques, non généralisables.

1. 1. Question : L’homme de Néandertal est-il notre ancêtre ou une espèce différente de la nôtre ?

Les conceptions des savants concernant les Néandertaliens ont connu plusieurs avatars. (Göran Burenhult, Vers Homo Sapiens, p. 67[1])

1. 2. Première réponse : Malgré de grandes différences d’apparence, le Néandertalien appartient à notre espèce.

Il est évident depuis longtemps que l’apparence physique de l’homme de Néandertal – et surtout celui d’Europe – était très différente de la nôtre.
(Ibid., p. 66)
Malgré ces différences physiques, on a longtemps considéré les Néandertaliens comme des ancêtres directs de l’homme actuel. (Ibid., p.67)

1. 3. Seconde réponse : Ces différences sont trop grandes, le Néandertalien appartient à une autre espèce.

Ce n’est qu’à la suite des travaux du paléontologue français Marcellin Boule que l’on a jugé ces différences trop importantes pour qu’il en soit ainsi. (Ibid., p.67)

Le Néandertalien de Marcellin Boule :
À partir de 1911, le paléoanthropologue Marcellin Boule publie une étude détaillée du squelette. Il en a bâti une image qui a conditionné la perception populaire de l’homme de Néandertal pendant plus de trente ans. Ses interprétations sont fortement influencées par les idées de son époque concernant cet hominidé disparu. Il le décrit comme une sorte d’homme des cavernes sauvage et brutal, se déplaçant en traînant les pieds et n’arrivant pas à marcher redressé.

Marcellin Boule décrit un Néandertalien doté d’un crâne aplati, la colonne vertébrale courbée (comme chez les gorilles), les membres inférieurs semi-fléchis et un gros orteil divergent. Cette description correspond bien avec les idées de l’époque sur l’évolution humaine. (Wikipédia, Marcellin Boule[2])

1. 4. Réfutation : Le Néandertalien de Marcellin Boule était simplement arthritique, ce qui n’en fait pas un être d’une autre espèce.

Marcellin Boule [avait], en 1913, exagéré ses différences avec nous, ne réalisant pas que le squelette qu’il étudiait – le “Vieil Homme” de la Chapelle aux Saints (Corrèze) – était déformé par l’arthrite, comme le démontrèrent W. Strauss et A. J. E. Cave en 1952. (Burenhult, ibid., p. 67)

Jean-Louis Heim décrit le sujet comme gravement handicapé, l’individu souffrait entre autres d’une déformation de la hanche gauche (épiphysiolyse, ou plutôt traumatisme), d’un écrasement du doigt du pied, d’une arthrite sévère dans les vertèbres cervicales, d’une côte brisée, du rétrécissement des canaux de conjugaison par où passent les nerfs rachidiens.
Wikipédia, Marcellin Boule, ibid.

1. 5. Conclusion, troisième réponse : Notre cousin de Néandertal

Aujourd’hui on les considère plutôt comme des cousins que comme des ancêtres, bien qu’ils nous ressemblent beaucoup sous de nombreux aspects. (Burenhult, ibid.)

S’il veut reconstruire le système d’une langue, le linguiste doit s’assurer que le langage de son informateur correspond à la pratique standard dans sa communauté.

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[1]  Les premiers hommes, préface de Yves Coppens, Paris, Bordas, 1994.
[2]  http://fr.wikipedia.org/wiki/ Marcellin_Boule (20-09-2013)
[3] Paris, Grasset, 1975, p. 224-225 (italiques dans le texte).

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1. Le genre prédicatif

Les genres rhétoriques classiques, le délibératif, le judiciaire, l’épidictique, ont tous trait à la vie civile. La rhétorique religieuse chrétienne a développé à travers un genre nouveau, la prédication, où la persuasion est mise au service de la foi religieuse.

Prédication est le nom d’action associé au verbe prêcher, et au substantif prêcheur ; il n’a pas été atteint par les orientations péjoratives parfois associées à ces deux mots dans l’usage contemporain. Il est homonyme du mot prédication utilisé en grammaire et en logique pour désigner l’opération par laquelle on associe un prédicat (un groupe verbal) à un sujet.

La prédication est un genre argumentatif qui entre pleinement dans la définition que Perelman et Olbrechts-Tyteca donnent de l’argumentation ; elle vise à « provoquer ou d’accroître l’adhésion des esprits aux thèses qu’on propose à leur assentiment » ([1958], p. 5), les thèses sont ici des croyances qui sont articles de foi du point de vue du prédicateur. Si l’auditoire est composé de fidèles, par la prédication leur pasteur assure leur formation permanente et accroît l’adhésion de leur âme à la croyance qu’on leur prêche. Si l’auditoire est composé d’incroyants, par la prédication le missionnaire provoque l’adhésion de leur âme à ces mêmes croyances. Si l’auditoire est composé d’hérétiques en position de force, la rhétorique doit faire place à la dialectique, V. Foi.

Les contenus de foi catholique sont donnés par les Écritures saintes, commentées par les Autorités que sont les Pères de l’église. Ces contenus sont articulés et appliqués dans les sermons au moyen de diverses techniques de la parole, qui se sont affirmées dans une tension parfois polémique entre appel dialectique à la raison et enthousiasme rhétorique de la foi, V. Foi.

2. L’exemplum

L’exemplum (plur. exempla) est un instrument de prédication particulièrement développé, par les ordres mendiants, Dominicains et Franciscains, à partir du début du XIII^e siècle. Structurellement, l’exemplum est une forme de récit, exploitant les ressources de la fable. Le genre est légitimé par l’exemple même du Christ qui a prêché par paraboles. Les exempla présentent des modèles d’action, à suivre ou à éviter.

L’exemplum est « un récit bref donné comme véridique et destiné à être inséré dans un discours (en général un sermon) pour convaincre un auditoire par une leçon salutaire » (Brémond et al. 1982, p. 37-38). Brémond distingue les exempla métaphoriques et métonymiques.

— Exemplum métaphorique : « le récit ne cite plus alors un échantillon de la règle, mais un fait qui lui ressemble » (id.) :

Le hérisson, dit-on, quand il entre dans un jardin, se charge de pommes qu’il fixe sur ses piquants. Mais quand le jardinier arrive, et qu’il veut fuir, sa charge l’en empêche, et c’est ainsi qu’il se fait prendre avec ses pommes. […] C’est ce qui arrive au malheureux pécheur qui se fait prendre à la mort avec la charge de ses péchés.

Humbert de Romans, Le don de crainte ou l’Abondance des exemples (rédigé à la fin du XIIIe Siècle.[1]

— Exemplum métonymique, où le fait est donné comme vraisemblable. Il y a alors une certaine identité de statut entre les héros de l’anecdote et les destinataires de l’exhortation. On présente aux riches la parabole du mauvais riche, aux logiciens un de leurs collègues tourmenté en enfer pour ses péchés, c’est-à-dire ses sophismes.

L’exemplum suivant traite du destin des âmes après la mort, et particulièrement du purgatoire. La leçon qu’il contient est une « dénonciation chrétienne de la vaine érudition païenne » (Boureau, voir infra, p. 94) , et un appel à la conversion des logiciens à une vie religieuse.

Troisièmement, pour notre édification, il peut être utile de nous faire savoir qu’une lourde peine est infligée aux pécheurs, au terme de leur vie. C’est ce qui se produisit à Paris, selon le Chantre parisien, [= Pierre le Chantre]. Maître Silo pria instamment un de ses collègues, fort malade, de venir lui rendre visite après sa mort et de lui faire part de son sort. L’homme lui apparut quelques jours après, avec un manteau de parchemin couvert d’inscriptions sophistiques et entièrement fourré de flammes. Le maître lui demanda qui il était ; il répondit : « je suis bien celui qui t’a promis sa visite. » Interrogé sur le sort qu’il subissait, il dit « Ce manteau me pèse et m’oppresse plus qu’une tour ; on me le fait porter pour la vaine gloire que j’ai retirée des sophismes ; les flammes dont il est fourré représentent les fourrures délicieuses et variées que je portais, et cette flamme me torture et me brûle. » Et comme le maître trouvait cette peine légère, le défunt lui dit de tendre la main pour éprouver la légèreté de la peine. Sur sa main tendue, l’homme fit tomber une goutte de sueur qui perça la main du maître aussi vite qu’une flèche. Le maître éprouva un tourment extraordinaire et l’homme lui dit : « il en va ainsi de tout mon être. » Effrayé de la dureté de ce châtiment, le maître décida de quitter le siècle et d’entrer en religion ; et le matin, devant ses étudiants rassemblés, il composa ces vers :

Aux grenouilles, j’abandonne le coassement
Aux corbeaux, le croassement
Aux vains la vanité ; j’attache mon sort
A une logique qui ne craigne pas le “donc” conclusif de la mort.

Et, quittant le siècle, il se réfugia dans la religion.
Jacques de Voragine, La légende dorée (rédigée vers 1260)[2]

La pratique de l’exemplum dépasse le domaine strictement religieux : « La dent d’or” de Fontenelle constitue un exemplum métonymique illustrant la démarche fallacieuse consistant à trouver la cause d’un fait qui n’existe pas, V. Causalité (II).

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[1] Trad. du latin par Christine Boyer, postface de Jacques Berlioz, Lyon, PUL, 2003, p. 116.
[2] Texte présenté par Alain Boureau, dans J.-C. Schmitt éd., Prêcher d’exemples. Récits de prédicateurs au Moyen Âge, Paris, Stock, 1985, p. 7.

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Chuang Tze
“If you prevail over me and I do not prevail over you, does that mean that what you say is so and what I say is not?”

 

2.14: Escaping the infinite regress of adjudication*

Now let’s say that you and I debate. If you prevail over me and I do not prevail over you, does that mean that what you say is so and what I say is not? If I prevail over you and you do not prevail over me, does that mean that what I say is so and what you say is not? Or is it that one of us is right and one of us wrong? Or are both of us right or both of us wrong? If you and I are both unable to know, then others will become muddled as we are.

Whom shall we call upon to put it right? Shall we call upon one who agrees with you? But if he agrees with you, how can he put it right? Shall we call upon one who agrees with me? But if he agrees with me, how can he put it right? Shall we call upon one who differs with both you and me? But if he differs with both you and me, how can he put it right? Shall we call upon one who agrees with both you and me? But if he agrees with both you and me, how can he put it right?

Thus you and I and these others all cannot know – shall we await yet another? Harmonize all of these by the horizon of heaven. Relying on it to stretch forward is the way to live out your full lifespan; forgetting the years, forgetting all judgments, stirring within the boundless.

What do I mean by the horizon of heaven? It is to say, assert what is not true; affirm what is not so. Were what is true so different from what is false, there would be no arguments; were what is so that different from what is not, there would be no arguments. The mutual dependence of shifting voices is the same as if they were not mutually dependent.

Therefore lodge all this in the boundless.

 

Zhuangzi, The Inner Chapters. Translated by Robert Eno. Version 1.0. 2010.
Chap. 2, On making things equal. § 2.14: Escaping the infinite regress of adjudication. P. 20.

Mencius “Practice what you preach!”

Mencius, “Chen Xiang said: ‘A true worthy tills the soil beside his people, cooking his own meals as he orders the state.’”

3A.4 A man named Xu Xing came to Teng from Chu, preaching the doctrines of the Sublime Farmer. He marched through the court gate and announced to Duke Wen, “I, a distant stranger, have heard that Your Highness is practicing humane governance, and I wish to receive a dwelling place here that I may become one of your common subjects.”
Duke Wen provided him a place. His several dozen followers all wore clothes of coarse hemp and eked out a living by weaving sandals and mats.

[…] Chen Xiang came to Teng from Song with his brother Xin, both bearing ploughs upon their backs. Chen Xiang said, “I have heard that Your Highness is [59] practicing the governance of sages. This makes you a sage as well, and it is my wish to become the common subject of a sage.”

Then Chen Xiang met Xu Xing and was delighted. He discarded all he had learned before and took Xu Xing as his teacher. When he met Mencius, he spoke to him of Xu Xing’s teachings. “The lord of Teng is certainly a worthy ruler. Still, he has yet to hear the Dao. A true worthy tills the soil beside his people, cooking his own meals as he orders the state. Now, Teng has granary stores and treasure vaults; this shows that the Duke treats his people with harshness in order to nurture his own person. How could this be worthy?”

Mencius said, “Does Master Xu only eat what he himself has planted?”
“Yes.”
“Does he only wear clothes that he himself has sewn?”
“No,” said Chen Xiang. “He wears hemp.”
“Does he wear a cap?”
“Yes.”
“What kind?”
“It is of plain silk.”
“He weaves it himself?”
“No, he traded some grain as barter for it.”
“Why doesn’t Master Xu weave it himself?”
“It would interfere with his farm work.”
“Does he cook with pots and steamers and work his land with an iron ploughshare?” “Yes.” “Does he make these things himself?”
“No, he trades grain to get such things.”
“Then to trade grain for implements cannot be treating the potter and smith with harshness, and when the potter and smith exchange their wares for grain, neither is that treating the farmer harshly. But why does not Master Xu work as a potter and smith so that he will be able to get from within his own home everything that he needs? Why does he enter into this welter of exchanges with various craftsmen? Doesn’t he begrudge all this bother?”

“No one,” said Chen Xiang, “could undertake the work of all craftsmen and be a farmer besides!”

“Well, then, is ruling the world the only occupation that one can undertake while farming? There are affairs of great men and affairs of ordinary men. If it were necessary for each individual first to make all the implements of his work before using them, it would simply march the world down the road to exhaustion.

“For this reason, it is said, ‘Some labor with their minds, some labor with their strength.’ Those who labor with their minds bring order to those who labor with their strength, and those who labor with their strength are ordered by those who labor with their minds. Those who are put in order by others feed people, and those who order people are fed by others. This is a universal principle throughout the world.

“In the time of Yao, […]

Mencius_Eno, 3A.4

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Categorization – Analogy

Auteur – Nom transcription  -Dates

	Pinyin	W-G	EFEO
Mencius	Meng ke Meng Zi	Meng tzu		lifetime period: 380 to 300 (Eno) 372–289 BC (Wikipedia)
	Deng Xi	Teng Hsi		c. 545 – 501 BCE (W.) c. 545-501 BCE (Chinaknowledge)
	Xunzi	Hsün Tzu	Siun-tseu	c. 310 – c. after 238 BCE (W) (trad. 313-238 BCE) (Ck)
Confucius	Kongfuzi	K’ung-fu-tzu		c. 551 – c. 479 BCE (W)
	Zhuangzi	Chuang-tzu	Tchouang-tseu	around the 4th century BCE (W)
Micius	Mozi	Mo Tzu		c. 470 – c. 391 BCE (W) c.476 – c.390 BCE (Ck)
	Lu Buwei	Lü Pu-wei		291 – 235 BCE (W) d. 253 BCE (Ck)
	Hanfeizi			c. 280 – 233 BCE (W) c. 281 – 233 BCE (Ck)
	Wang Chong	Wang Ch’ung		27 – c. 97 (W) 27-97 (Ck)
	Liu Hsieh			ca. 465–522 (W)
	Liji Book of Rites			written during the late Warring States (5th cent.-221 BCE) and Former Han periods (206 BCE-8 CE).
	Huánzi	Huan T’an	Huan Tzu	c. 43 BC — AD 28 (W)

(W) = Wikipedia
(Ck) = China Knowledge

 

Liji Book of Rites

written during the late Warring States (5th cent.-221 BCE) and Former Han periods (206 BCE-8 CE).

“If Heaven produces drugs which kill man …”

I told Liu Tzu-chün that cultivating one’s nature does not help (postpone old age). His elder brother’s son Po-yü said “If Heaven produces drugs which kill man, it must certainly produce drugs which gives man life.” I said, “The plant ourouparia rhynchophylla does not agree with man, so eating it causes death. But it is not produced for the purpose of killing man. Similarly, Szechwan beans poison fish, arsenic kills rats, cassis injures otters, and apricot stones kill dogs. But these are not made by Heaven for this purpose.
Fragment 66, p. 80-81.

Huan T’an (-43, +28) Hsin-lun (New Treatise) and other Writings.
An annotated translation with index by Timoteus Pokora. Michigan Paper in Chinese studies, The University of Michigan, Center for Chinese Studies.

*

“If Heaven produces drugs which kill man, it must certainly produce drugs which gives man life.”

The rejection of contradiction is a fundamental feature of Western logic. According to the non contradiction principle, it is not possible to support something and its opposite, A and not A: the elementary logical world is made up of stable elements that have stable relationships with each other.

The principle of non-contradiction is the basis of ordinary reasoning, as well as logical and scientific reasoning. In ordinary exchanges we tend to talk about coherence. If the same person has just argued this and now, three minutes later, argues that, and if this and that are contradictory, he owes his interlocutors at least an explanation; if he makes incoherent statements in the same discussion, he destroys the discussion.

Mental confusion characterises the state of contradiction

The requirement of coherence does not only apply to statements. The following case appeals to the coherence of feelings (Leslie 1964, [1]); lack of coherence leads to (mental) confusion

Confucius, Analects_Eno
12.10 Zizhang asked about […] discerning confusion. The Master said […] When one cherishes a person, one wishes him to live; when one hates a person, one wishes him to die – on the one hand cherishing and wishing him life, while, on the other, hating and wishing him death that is confusion.
Truly, it is not a matter of riches, Indeed, it is simply about discernment.

ATCCT — Confucius vs Tchuang Tze